5
Câu 5
Một chiếc xe tải có khối lượng 30 tấn di chuyển trên một đoạn dốc núi dài 2,5 km. Con dốc này có độ dốc là 6\%, được hiểu là cứ đi hết 100 m trên mặt dốc thì độ cao của xe giảm 6 m. Xe bắt đầu quá trình xuống dốc với vận tốc là 36 km/h và tăng tốc dần, đạt vận tốc 90 km/h ở cuối dốc. Trong suốt quá trình chuyển động, xe luôn chịu tác dụng của một lực cản tổng hợp (bao gồm lực ma sát lăn và lực cản không khí) không đổi là 8090 N. Hệ thống phanh của xe có tổng khối lượng 250 kg và được làm từ vật liệu có nhiệt dung riêng 450 J/(kg.K). Lấy gia tốc trọng trường là g = 9,8 m/s^{2}. Tổng nhiệt lượng do hệ thống phanh sinh ra khi xe đi hết đoạn dốc là bao nhiêu mêgajun (MJ) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Một chiếc xe tải có khối lượng 30 tấn di chuyển trên một đoạn dốc núi dài 2,5 km. Con dốc này có độ dốc là 6\%, được hiểu là cứ đi hết 100 m trên mặt dốc thì độ cao của xe giảm 6 m. Xe bắt đầu quá trình xuống dốc với vận tốc là 36 km/h và tăng tốc dần, đạt vận tốc 90 km/h ở cuối dốc. Trong suốt quá trình chuyển động, xe luôn chịu tác dụng của một lực cản tổng hợp (bao gồm lực ma sát lăn và lực cản không khí) không đổi là 8090 N. Hệ thống phanh của xe có tổng khối lượng 250 kg và được làm từ vật liệu có nhiệt dung riêng 450 J/(kg.K). Lấy gia tốc trọng trường là g = 9,8 m/s^{2}. Tổng nhiệt lượng do hệ thống phanh sinh ra khi xe đi hết đoạn dốc là bao nhiêu mêgajun (MJ) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Your answer:16,0
Giải thích câu 5
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Khối lượng xe tải: 30 t = 30000 kg.
Độ dài đoạn dốc: 2,5 km = 2500 m.
Độ dốc: 6% → trên mặt dốc đi 100 m thì độ cao giảm 6 m.
Vận tốc ban đầu: 36 km/h = 10 m/s.
Vận tốc cuối: 90 km/h = 25 m/s.
Lực cản tổng hợp (hằng): 8090 N (nghịch chiều chuyển động).
Khối lượng hệ thống phanh: 250 kg (cho biết nhưng không cần để tính nhiệt lượng tổng do phanh chuyển hoá).
Nhiệt dung riêng vật liệu phanh: 450 J/(kg·K) (không cần dùng để trả lời câu hỏi này).
Gia tốc trọng trường: g = 9,8 m/s^2.
❓ Hiểu câu hỏi:
Cần tính tổng nhiệt lượng do hệ thống phanh sinh ra khi xe đi hết đoạn dốc, tính theo MJ, làm tròn đến hàng phần mười.
Cần vận dụng bảo toàn năng lượng: công của trọng lực chuyển thành tăng động năng, công tiêu hao cho lực cản, và phần còn lại bị phanh chuyển thành nhiệt trong hệ phanh.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Tính độ cao h giảm khi đi hết đoạn dốc: vì dốc 6% nên h = 2500\ \text{m}\times \frac{6}{100} = 150\ \text{m}.
Công của trọng lực (năng lượng mất mỏ): A_g=mgh=30000\times9{,}8\times150=44\,100\,000\text{J}=44{,}1\text{MJ}.
Công của lực cản (luôn ngược chiều chuyển động) trên đoạn 2500 m: A_c=F_c\cdot s=8090\times2500=20\,225\,000\text{J}=20{,}225\text{MJ}. (đây là năng lượng bị tiêu tán ra môi trường bởi lực cản)
Động năng ban đầu và cuối: K_i=\tfrac{1}{2} m v_i^2 = \tfrac{1}{2}\times 30000\times 10^2 = 1\,500\,000\ \text{J}=1{,}5\ \text{MJ}, K_f=\tfrac{1}{2} m v_f^2 = \tfrac{1}{2}\times 30000\times 25^2 = 9\,375\,000\ \text{J}=9{,}375\ \text{MJ}.
Tăng động năng: \Delta K = K_f - K_i = 9{,}375 - 1{,}5 = 7{,}875\ \text{MJ}.
Tổng năng lượng do trọng lực cung cấp trừ phần tiêu hao cho lực cản là: A_g-A_c=44{,}1-20{,}225=23{,}875\text{MJ}.
Phần năng lượng còn lại chuyển thành nhiệt do phanh (Q): Q=(A_g-A_c)-\Delta K=23{,}875-7{,}875=16{,}0\text{MJ}. (làm tròn đến hàng phần mười: 16,0 MJ)
✅ Đáp án: 16,0