Một ống thủy tinh có một đầu kín, khi ấn miệng ống thẳng đứng vào chậu thủy ngân, chiều cao ống còn lại là 20\ \text{cm} và một lượng khí bị nhốt ở trong ống. Ở 28^\circ C mực thủy ngân trong ống cao hơn trong chậu 5\ \text{cm}. Khi nhiệt độ khí trong ống bằng t (^\circ C) thì mực Hg trong ống bằng trong chậu. Biết áp suất khí quyển bằng 760\ \text{mmHg}, mức thủy ngân trong chậu dâng lên không đáng kể. Nhiệt độ t gần nhất với giá trị nào sau đây?

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Xác định trạng thái ban đầu (T₁, P₁, V₁): • Nhiệt độ tuyệt đối T_1 = 28 + 273 = 301\text{ K}. • Chênh lệch áp suất do mực Hg cao hơn h = 5 cm ⇒ ΔP = ρgh = 50 mmHg ⇒ áp suất khí trong ống P_1 = P_0 - \Delta P = 760 - 50 = 710\text{ mmHg}. • Thể tích khí tỉ lệ với độ dài cột khí còn lại: ống cao 20 cm, mực Hg trong ống cao 5 cm so với ngoài ⇒ cột khí L_1 = 20 - 5 = 15\text{ cm}.

• Xác định trạng thái cân bằng mới (T₂, P₂, V₂): • Khi mực Hg ngang bằng ⇒ áp suất trong ống P_2 = P_0 = 760\text{ mmHg}. • Cột khí lúc đó chiếm hết 20 cm ⇒ L_2 = 20\text{ cm}.

• Áp dụng định luật khí lý tưởng (Giả sử tiết diện ống không đổi):

  \frac{P_1 V_1}{T_1} \;=\;\frac{P_2 V_2}{T_2} \quad\Longrightarrow\quad T_2 = \frac{P_2\,V_2}{P_1\,V_1}\,T_1

  Thay V_2/V_1 = L_2/L_1 = \frac{20}{15} = \frac{4}{3},

  T_2 = \frac{760}{710}\times\frac{4}{3}\times301\approx430\text{ K}.

  ⇒ Nhiệt độ t tính theo °C là t = T_2 - 273 \approx 430 - 273 = 157\;^\circ\!C.

✅ Đáp án: 157\;^\circ\!C