Thanh dẫn điện MN dài 20 cm đặt nằm ngang trên hai thanh ray dẫn điện x’x và y’y và luôn tiếp xúc với nhau. Hai đầu thanh ray được nối với một tụ điện có điện dung C = 4,7 μF như hình vẽ. Hệ thống đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ theo phương vuông góc với các thanh ray, độ lớn B = 0,45 T. Bỏ qua điện trở của các thanh. Kéo cho thanh MN chuyển động đều với tốc độ v = 3 m/s. Điện tích mà tụ tích được là bao nhiêu μC (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Thanh dẫn điện MN dài L = 20\text{ cm} = 0{,}20\text{ m}.

• Tụ điện có điện dung C = 4{,}7\,\mu\text{F} = 4{,}7\times10^{-6}\,\text{F}.

• Từ trường đều chỉ vuông góc với mặt phẳng sơ đồ, độ lớn B = 0{,}45\,\text{T}.

• Thanh MN chuyển động đều với vận tốc v = 3{,}0\,\text{m/s} theo hướng chỉ bởi mũi tên.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Suất điện động cảm ứng sinh ra ở hai đầu thanh MN được tính bằng công thức:

  \mathcal{E} = B\,L\,v

  trong đó

  • B là cảm ứng từ,

  • L là chiều dài thanh dẫn (khoảng cách giữa hai ray),

  • v là vận tốc thanh chuyển động.

• Khi mạch (thanh MN – hai ray – tụ C) ở trạng thái không đổi dòng, suất điện động cảm ứng được đặt lên hai bản tụ, tức

  U_{\text{tụ}} = \mathcal{E}.

• Điện tích tích lên tụ khi đạt cân bằng là

  Q = C\,U_{\text{tụ}} = C\,\mathcal{E} = C\,B\,L\,v.

• Thay số:

  Q = (4{,}7\times10^{-6}\,\text{F}) \times (0{,}45\,\text{T}) \times (0{,}20\,\text{m}) \times (3{,}0\,\text{m/s}).

• Tính toán:

  Q \approx 4{,}7\times10^{-6} \times 0{,}45 \times 0{,}20 \times 3 = 1{,}269\times10^{-6}\,\text{C} \approx 1{,}27\,\mu\text{C}.

✅ Đáp án: 1,27 μC