Một áp kế khí gồm một bình cầu thủy tinh có thể tích V₀ gắn với một ống nhỏ nằm ngang tiết diện ống là 0,1 cm². Biết ở 100 °C và 200 °C, giọt thủy ngân cách thành bình lần lượt là d₁ = 10 cm và d₂ = 140 cm. Dung tích của bình cầu là

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Một bình cầu thủy tinh có thể tích chưa biết V_0, nối với một ống nhỏ (màu xanh) tiết diện A = 0{,}1\ \mathrm{cm}^2.

• Bên trong ống có một giọt thủy ngân (màu vàng) làm ngăn cách khí trong bình và không khí bên ngoài (xem hình).

• Ở nhiệt độ T_1 = 100\,^\circ\mathrm{C}, giọt thủy ngân dời ra xa thành bình một đoạn d_1 = 10\ \mathrm{cm}.

• Ở T_2 = 200\,^\circ\mathrm{C}, giọt dời ra d_2 = 140\ \mathrm{cm}.

• Áp suất khí trong bình cân bằng với áp suất khí quyển qua giọt thủy ngân:

  P_{\text{in}} = P_0 + \rho\,g\,d.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Muốn tìm thể tích V_0 của bình cầu.

• Cần áp dụng định luật khí lý tưởng P\,V/T = \text{hằng số}.

• Cần biết mối liên hệ giữa áp suất và độ dịch chuyển d của cột thủy ngân (manômet): \Delta P = \rho g d.

• Cần biết thể tích khí khi giọt ở vị trí d:

  V = V_0 + A\,d.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Bước 1. Xác định áp suất trong bình ở hai trạng thái:

  P_1 = P_0 + \rho\,g\,d_1, \quad P_2 = P_0 + \rho\,g\,d_2.

• Bước 2. Thể tích khí ở hai trạng thái:

  V_1 = V_0 + A\,d_1, \quad V_2 = V_0 + A\,d_2.

• Bước 3. Ứng dụng định luật khí lý tưởng cho hai trạng thái:

  \frac{P_1\,V_1}{T_1} \;=\; \frac{P_2\,V_2}{T_2}.

• Bước 4. Thay số và giải phương trình:

✅ Đáp án: 36{,}9\ \mathrm{cm}^3

❌ Các đáp án khác:

• 36,69 cm³: Chỉ sai về cách làm tròn, giá trị thực là 36,9 cm³.

• 32,43 cm³: Sai do bỏ qua phần thể tích ống nhỏ A\,d hoặc sai dấu khi giải.

• 324,3 cm³: Sai lớn do nhầm lẫn đơn vị hoặc đặt nhầm d_1,d_2.