Xét một khối khí xác định. Gọi p là áp suất của khí, \mu là mật độ phân tử khí, m là khối lượng của phân tử khí, \overline{v^2} là trung bình của bình phương tốc độ các phân tử khí. Công thức nào sau đây mô tả đúng mối liên hệ giữa các đại lượng đã nêu?

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Áp suất là lực trên đơn vị diện tích do các phân tử va chạm thành bình gây ra; lực bằng tần suất thay đổi động lượng của các phân tử va chạm lên thành.

• Xét thành bình vuông góc với trục x. Khi một phân tử có thành phần vận tốc theo x là v_x va chạm đàn hồi với thành, độ thay đổi động lượng theo x là \Delta p_x = 2 m v_x.

• Số phân tử có thành phần vận tốc dương và vượt qua một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian tỉ lệ với \mu v_x/2 (chỉ tính những phân tử đi về phía thành). Nhân với \Delta p_x và tích phân theo phân bố vận tốc cho ta áp suất: p = \mu m \overline{v_x^2}.

• Do tính đẳng hướng của chuyển động (các phương x, y, z tương đương), bình phương vận tốc theo mỗi phương bằng một phần ba của bình phương vận tốc toàn phần: \overline{v_x^2} = \frac{1}{3}\,\overline{v^2}.

• Thay vào biểu thức cho p ta được: p = \mu m \overline{v_x^2} = \mu m \cdot \frac{1}{3}\,\overline{v^2} = \frac{1}{3}\,\mu m\,\overline{v^2}.

✅ Đáp án: B. p = \frac{1}{3}\mu m\overline{v^2}