Cho nhiệt độ nóng chảy của một số chất: Thép: 1300^{\circ}C, Đồng: 1083^{\circ}C, Chì: 327^{\circ}C, Kẽm: 420^{\circ}C. Khi thả một thỏi thép, một thỏi kẽm và một thỏi chì vào đồng đang nóng chảy. Thỏi kim loại nào nóng chảy theo đồng?

😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!

📃 Thông tin đề bài cho:

• Quả chuông được đúc bằng đồng nguyên chất có khối lượng m = 50\ \text{kg}.

• Nhiệt độ nóng chảy của đồng là 1084^\circ \text{C}.

• Nhiệt nóng chảy riêng của đồng là \lambda = 180\ \text{kJ/kg} = 180000\ \text{J/kg}.

• Nhiệt dung riêng của đồng là c = 380\ \text{J/kg.K}.

• Nhiệt độ ban đầu của đồng là 27^\circ \text{C}.

• Trong quá trình đúc, có 40\% nhiệt lượng hao phí ra môi trường.

• Phát biểu cần xét là: D. Biết năng suất tỏa nhiệt của than đá là 30\ \text{MJ/kg}. Khối lượng than đá ít nhất có thể dùng để đúc được quả chuông đồng là 24{,}25\ \text{kg}.

❓ Hiểu câu hỏi:

• Ta cần kiểm tra phát biểu ở phương án D là đúng hay sai.

• Muốn vậy, cần tính:

  • Nhiệt lượng để đun nóng đồng từ 27^\circ \text{C} đến 1084^\circ \text{C}.

  • Nhiệt lượng để làm nóng chảy hoàn toàn 50\ \text{kg} đồng.

  • Vì hao phí 40\% nên chỉ có 60\% nhiệt từ than được đồng thu vào.

  • Từ đó tính khối lượng than tối thiểu cần dùng.

• Kiến thức cần áp dụng:

  • Công thức thu nhiệt khi tăng nhiệt độ: Q_1 = mc\Delta t.

  • Công thức nhiệt nóng chảy: Q_2 = m\lambda.

  • Công thức liên hệ giữa nhiệt lượng có ích và nhiệt lượng toàn phần khi có hao phí.

🔎 Hướng dẫn cách làm:

• Bước 1: Tính độ tăng nhiệt độ của đồng: _______ \Delta t = 1084 - 27 = 1057\ \text{K} _______

• Bước 2: Tính nhiệt lượng cần để đun nóng đồng đến nhiệt độ nóng chảy: _______ Q_1 = mc\Delta t = 50 \cdot 380 \cdot 1057 _______ _______ Q_1 = 20083000\ \text{J} _______

• Bước 3: Tính nhiệt lượng cần để làm nóng chảy hoàn toàn đồng: _______ Q_2 = m\lambda = 50 \cdot 180000 = 9000000\ \text{J} _______

• Bước 4: Tính tổng nhiệt lượng đồng cần nhận: _______ Q = Q_1 + Q_2 = 20083000 + 9000000 = 29083000\ \text{J} _______

• Bước 5: Do hao phí ra môi trường 40\%, nên chỉ có 60\% nhiệt lượng từ than là có ích: _______ Q_{\text{ích}} = 0{,}6Q_{\text{than}} _______ Suy ra: _______ Q_{\text{than}} = \frac{Q}{0{,}6} = \frac{29083000}{0{,}6} _______ _______ Q_{\text{than}} \approx 48471667\ \text{J} _______

• Bước 6: Tính khối lượng than tối thiểu cần dùng, biết năng suất tỏa nhiệt của than là: _______ q = 30\ \text{MJ/kg} = 30000000\ \text{J/kg} _______ Ta có: _______ m_{\text{than}} = \frac{Q_{\text{than}}}{q} = \frac{48471667}{30000000} \approx 1{,}62\ \text{kg} _______

• Bước 7: Đối chiếu với phát biểu đã cho:

  • Đề bài nói khối lượng than ít nhất là 24{,}25\ \text{kg}.

  • Nhưng tính toán đúng chỉ ra: _______ m_{\text{than}} \approx 1{,}62\ \text{kg} _______

  • Hai giá trị này không trùng nhau, nên phát biểu là sai.

✅ Đáp án: Sai