Đáp án & giải thích đề môn Toán k12
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm 2026 - Lần 1
DOL THPT
May 02, 2026
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm 2026 - Lần 1 được thiết kế dưới hình thức thi thử online, gồm 22 câu hỏi, thời gian làm bài là 90 phút, giúp bạn làm quen với cấu trúc đề thi. Hệ thống sẽ chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, lưu lại lịch sử làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện kèm cung cấp đáp án giải thích chi tiết và download PDF đề thi miễn phí.
Download PDF
Miễn phí dowload
Câu hỏi đề bài
22 Câu hỏi
Phần I
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Nghiệm của phương trình \log(4x-8)=2 là
x=3.
x=17.
x=27.
x=13.
Cho hàm số f(x)=\dfrac{x+1}{x} xác định trên khoảng (0;+\infty). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) là
F(x)=\ln|x|+C.
F(x)=1-\dfrac{1}{x^2}+C.
F(x)=x-\ln x+C.
F(x)=x+\ln x+C.
Tập nghiệm của bất phương trình 0{,}5^x \le 4 là
[-2;+\infty).
(-\infty;-2).
(-\infty;-2].
(-2;+\infty).
Phương trình \tan x=1 có nghiệm là
x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}.
x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}.
x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi,k\in\mathbb{Z}.
x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}.
Cho hình chóp S.ABC (tham khảo hình bên). Tổng \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AS} bằng
\overrightarrow{CS}.
\overrightarrow{AC}.
\overrightarrow{SA}.
\overrightarrow{SC}.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SA vuông góc với đáy. Biết SA=3,\ AC=4,\ BD=5. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
10.
20.
30.
60.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \dfrac{x}{3}=\dfrac{y+1}{-4}=\dfrac{z-2}{5}. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
\overrightarrow{u_1}=(3;4;5).
\overrightarrow{u_2}=(0;-1;2).
\overrightarrow{u_3}=(3;-4;5).
\overrightarrow{u_4}=(-3;-4;5).
Cho cấp số nhân (u_n) với u_1=-2 và công bội q=3. Giá trị của u_4 bằng
-18.
18.
54.
-54.
Khảo sát thời gian tập thể dục mỗi ngày (đơn vị: giờ) của 100 người, ta có bảng tần số ghép nhóm. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm nào?
[0;2).
[2;4).
[6;8).
[4;6).
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình bên). Cạnh nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?
AB.
A'B'.
AC.
BB'.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(0;-1;0),\ N(5;0;-2). Phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng MN là
5x+y-2z-1=0.
5x+y-2z+1=0.
5x-y-2z+1=0.
5x-y-2z-1=0.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=\dfrac{2x-1}{x+2} là đường thẳng có phương trình
y=2.
x=-2.
y=-2.
x=2.
Phần II
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Để đánh giá hiệu quả sử dụng trí tuệ nhân tạo trong học tập, một nhóm nghiên cứu khảo sát 500 học sinh, trong đó có 300 học sinh khối 11 và 200 học sinh khối 12. Tỉ lệ học sinh khối 11 có sử dụng AI chatbot để học tập là 0{,}4; tỉ lệ này ở khối 12 là 0{,}7. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ nhóm khảo sát.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Xác suất chọn được học sinh khối 12 là 0{,}4.
b
Xác suất chọn được một học sinh khối 11 có sử dụng AI chatbot là 0{,}24.
c
Xác suất chọn được học sinh có sử dụng AI chatbot là 0{,}55.
d
Biết rằng học sinh được chọn có sử dụng AI chatbot, xác suất học sinh đó thuộc khối 12 là \dfrac{7}{13}.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị độ dài: km), tại thời điểm t=0 một Flycam đang ở vị trí A(4;2;2) và bay với vận tốc không đổi \overrightarrow{v_1}=(-1;0;0) (km/phút). Cùng lúc đó, một máy bay A321 đang ở vị trí B(0;-2;0) và bay với vận tốc không đổi \overrightarrow{v_2}=(0;4;3) (km/phút).
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Khoảng cách giữa Flycam và máy bay tại thời điểm t=0 lớn hơn 5 km.
b
Phương trình tham số quỹ đạo bay của máy bay (với tham số t tính bằng phút) là \begin{cases}x=0\\ y=-2+4t\\ z=3t\end{cases}.
c
Tốc độ của Flycam là 1 km/giờ.
d
Khoảng cách giữa Flycam và máy bay đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm t=1 phút.
Cho hàm số f(x)=\dfrac{x^2-2x+3}{x-1}.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Đồ thị hàm số y=f(x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1.
b
Đạo hàm của hàm số là f^{\prime}\left(x\right)=\frac{x^2-2x+2}{\left(x+1\right)^2},\forall x\neq1.
c
Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
d
Hàm số đã cho không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (1;+\infty).
Một xe ô tô điện sử dụng hệ thống quản lí pin (BMS) để tối ưu hóa công suất sạc. Trong điều kiện lí tưởng, công suất nạp pin tại thời điểm t (giờ) được mô hình hóa bởi hàm số P(t)=250\cdot e^{-kt} (kW), trong đó k>0 là hằng số. Biết rằng tại thời điểm ban đầu t=0, công suất tức thời có tốc độ giảm 625 kW/giờ. Hệ thống sẽ ngắt sạc khi công suất giảm còn 1\% công suất ban đầu.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Tại thời điểm bắt đầu sạc, công suất của pin là 250 kW.
b
Công thức đạo hàm của P(t) là P^{\prime}\left(t\right)=250k\cdot e^{-kt}.
c
Theo thời gian, công suất nạp giảm dần và ta có k=2{,}5.
d
Hệ thống sẽ ngắt sạc trong thời gian không quá 111 phút kể từ lúc bắt đầu sạc.
Phần III
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Một bảng quảng cáo có hình dạng như hình vẽ bên (phần tô đậm). Biết rằng đường cong phía trên là một parabol có đỉnh là điểm I(5;0) và hình chữ nhật có kích thước 7\text{ m}\times 5\text{ m}. Diện tích phần tô đậm bằng bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Ở vòng chung kết của một giải đấu eSports có 8 đội tham gia, đấu vòng tròn một lượt (mỗi cặp đội đấu với nhau đúng 1 trận, không có trận hòa). Biết rằng đội thứ ba có số trận thua bằng 1 hoặc 2. Tính xác suất để đội thứ 8 thắng đúng 1 trận và đội thứ 7 thắng đúng 2 trận (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một công ty nhận in hai loại poster. Để in một poster loại I cần 2 tờ giấy và 1 hộp mực. Để in một poster loại II cần 3 tờ giấy và 2 hộp mực. Công ty hiện có 210 tờ giấy và 130 hộp mực. Tiền công cho một poster loại I là 35 nghìn đồng, cho một poster loại II là 60 nghìn đồng. Hỏi công ty thu được tối đa bao nhiêu nghìn đồng tiền công?
Cho lăng trụ đứng ABC.A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime} có độ dài cạnh bên là 4 và đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AC=BC=4. Gọi M là trung điểm của AA^{\prime}. Khoảng cách giữa hai đường thẳng C^{\prime}M và AB bằng bao nhiêu?
Một con tàu chở hàng đi từ cảng Singapore đến cảng Tiên Sa (Đà Nẵng) với quãng đường 1000 hải lí. Khi tàu chạy với tốc độ không đổi v hải lí/giờ thì chi phí nhiên liệu là 0{,}02v^3 USD/giờ. Ngoài chi phí nhiên liệu, mỗi giờ còn phát sinh chi phí cố định 625 USD (tiền lương thủy thủ, khấu hao, bảo hiểm…). Với tốc độ v bằng bao nhiêu hải lí/giờ thì tổng chi phí của chuyến đi là nhỏ nhất?
Cho hai hàm số f(x)=2^{x^2} với x\ge 1 và g(x)=\sqrt{\log_2 x} với x\ge 2. Giá trị của tổng S=\displaystyle\int_1^{20} f(x)\,dx + \int_2^{2^{400}} g(x)\,dx có dạng a\cdot 2^{b}-c, trong đó a,b,c là các số nguyên dương và a,c là các số nguyên tố. Tính a+b+c.
Xem đáp án và bài mẫu
Answer key
Nghiệm của phương trình \log(4x-8)=2 là
x=3.
x=17.
x=27.
x=13.
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Phương trình cần giải là \log(4x-8)=2 (lôgarit cơ số 10).
❓ Hiểu câu hỏi:
Biến đổi về dạng mũ: \log_{10}A=2 \Leftrightarrow A=10^2=100.
💡 Hướng giải:
Đặt điều kiện 4x-8>0 \Leftrightarrow x>2.
Sau đó giải 4x-8=100.
📝 Lời giải chi tiết:
Điều kiện: x>2.
\log(4x-8)=2 \Leftrightarrow 4x-8=100 \Leftrightarrow 4x=108 \Leftrightarrow x=27.
x=27>2 thỏa điều kiện.
✅ Đáp án: Chọn C.
