Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Cụm các trường THPT Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2026 - Lần 1

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t)=45t^2-t^3, t=0,1,2,\ldots,25. Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f'(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Giả sử khoảng thời gian mà tốc độ truyền bệnh giảm là từ ngày thứ m đến ngày thứ n. Khi đó n-m bằng bao nhiêu?

Một công ty tiến hành khai thác 15 giếng dầu trong khu vực được chỉ định. Trung bình mỗi giếng dầu chiết xuất được 231 thùng dầu mỗi ngày. Công ty có thể khai thác nhiều hơn 15 giếng dầu nhưng cứ khai thác thêm một giếng thì lượng dầu mỗi giếng chiết xuất được hằng ngày sẽ giảm 7 thùng. Để giám đốc công ty có thể quyết định số giếng cần thêm cho phù hợp, hãy chỉ ra số giếng công ty khai thác thêm để sản lượng dầu chiết xuất lớn nhất.

Một thùng làm kem có dạng hình tròn xoay, có mặt cắt qua trục là dạng parabol như hình vẽ. Biết phương trình đường biên parabol có dạng f(x)=a\sqrt{x}. Hỏi dung tích của thùng bằng bao nhiêu lít? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA\perp(ABCD), biết SC=a\sqrt{3}. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của SB,SD,CD,BC. Thể tích của khối chóp AMNPQ có dạng \dfrac{ma^3}{n} (với m,n là các số tự nhiên; phân số \dfrac{m}{n} là phân số tối giản). Tính tổng m+n.

Phòng thí nghiệm A được giao làm hai thí nghiệm độc lập. Xác suất thành công trong từng thí nghiệm là 0,8. Phòng thành công ít nhất một thí nghiệm được coi là hoàn thành nhiệm vụ. Tính xác suất để phòng thí nghiệm A hoàn thành nhiệm vụ.

Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2\text{ cm} được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1\text{ cm}. Hỏi có bao nhiêu tam giác tạo thành từ các đỉnh của các khối lập phương cạnh 1\text{ cm}?