Đáp án & giải thích đề môn Toán k12
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Cụm chuyên môn Số 10 Sở GD&ĐT Đắk Lắk năm 2026 - Lần 1
DOL THPT
May 19, 2026
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Cụm chuyên môn Số 10 Sở GD&ĐT Đắk Lắk năm 2026 - Lần 1 được thiết kế dưới dạng thi thử trắc nghiệm online, hỗ trợ bạn nắm rõ cấu trúc đề thi. Nền tảng chấm điểm ngay sau khi bạn nộp bài, đồng thời lưu quá trình làm bài để bạn theo dõi hiệu quả tiến độ luyện thi, đi kèm đáp án giải thích rõ ràng và tải PDF đề thi miễn phí HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ.
Download PDF
Miễn phí dowload
Câu hỏi đề bài
22 Câu hỏi
Phần I
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Tập nghiệm S của phương trình \log_2(x-3)=\log_2(2x-1) là
S=\{2\}.
S=\varnothing.
S=\{-2\}.
S=\{0\}.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=\dfrac{3x+6}{x-2} là đường thẳng
x=-2.
x=-3.
x=3.
x=2.
Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;1) và vectơ \overrightarrow{AC}=(0;6;1). Điểm C nào sau đây thỏa mãn điều kiện?
C(1;6;0).
C(1;6;2).
C(-1;6;-1).
C(-1;-6;-2).
Gieo một con xúc xắc một lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm, B là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất P(A|B) là
\dfrac{1}{3}.
\dfrac{2}{3}.
\dfrac{1}{2}.
\dfrac{1}{6}.
Diện tích hình phẳng được gạch chéo, giới hạn bởi hai đồ thị y=x^2-2x-2 và y=-x^2+2 trên đoạn giao nhau, bằng
\int_{-1}^{2}(2x^2-2x-4)dx.
\int_{-1}^{2}(-2x^2+2x+4)dx.
\int_{-1}^{2}(-2x^2-2x+4)dx.
\int_{-1}^{2}(-2x^2-2x-4)dx.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x+y-\dfrac{z}{2}=1. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
\vec n=(1;1;2).
\vec n=(2;2;1).
\vec n=(2;2;-1).
\vec n=(1;1;-2).
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2026^x là
\dfrac{2026^x}{\ln 2026}+C.
\dfrac{2026^{x+1}}{\ln 2026}+C.
2026^x+C.
2026^{x+1}+C.
Cho cấp số nhân (u_n) có u_1=-3, q=\dfrac{2}{3}. Số hạng u_5 của cấp số nhân bằng
u_5=-\dfrac{16}{27}.
u_5=-\dfrac{27}{16}.
u_5=\dfrac{16}{27}.
u_5=\dfrac{27}{16}.
Một hãng xe ôtô thống kê số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe sau 2 năm sử dụng . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
3{,}52.
2{,}53.
5{,}32.
5{,}23.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \overrightarrow{SA}=\vec a, \overrightarrow{SB}=\vec b, \overrightarrow{SC}=\vec c, \overrightarrow{SD}=\vec d. Khẳng định nào dưới đây đúng?
\vec a+\vec b+\vec c+\vec d=\vec0.
\vec a+\vec c=\vec b+\vec d.
\vec a+\vec b=\vec c+\vec d.
\vec a+\vec d=\vec b+\vec c.
Tập nghiệm của phương trình \sin\dfrac{x}{2}=1 là
S=\{\pi+2k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}.
S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+2k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}.
S=\{\pi+4k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}.
S=\{2k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}.
Cho hàm số f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3;3] bằng
f(2).
f(-1).
f(3).
f(-3).
Phần II
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên như hình. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Hàm số có hệ số a<0.
b
f'(x)=0 tại các giá trị x=2, x=4.
c
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [2;4] bằng \dfrac{7}{2}.
d
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (1;2), (3;4).
Ở nhiệt độ 37^\circ C, nồng độ chất A là y(x)>0 và thỏa mãn y'(x)=-7\cdot10^{-4}y(x), y(0)=0{,}05. Xét f(x)=\ln y(x). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
f'(x)=-7\cdot10^{-4}.
b
y(30)-y(15)=-6\cdot10^{-4}.
c
Nồng độ trung bình của chất A từ thời điểm 15 giây đến thời điểm 30 giây bằng 0{,}05 khi làm tròn đến hàng phần trăm.
d
f(x)=-7\cdot10^{-4}x+\ln(0{,}05).
Trường THPT X khảo sát 560 học sinh về xét tuyển đại học bằng học bạ. Có 392 học sinh trả lời “sẽ xét học bạ”. Tỉ lệ thực sự xét học bạ tương ứng với trả lời “sẽ xét học bạ” và “không xét học bạ” lần lượt là 80\% và 10\%. Gọi A là biến cố học sinh thực sự xét học bạ, B là biến cố học sinh trả lời sẽ xét học bạ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Trong số những học sinh thực sự xét tuyển bằng học bạ, xác suất học sinh đó trả lời “sẽ xét học bạ” nhỏ hơn 90\%.
b
P(B)=0{,}7 và P(\overline B)=0{,}3.
c
P(A)=0{,}59.
d
Xác suất có điều kiện P(A|\overline B)=0{,}2.
Trong không gian Oxyz, tàu gặp nạn ở T(1;-2;1), bán kính phủ sóng 9 km. Trực thăng bay từ P(10;10;13) theo hướng \vec u=(-3;-4;-4) với tốc độ 150 km/h. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Phương trình đường bay của trực thăng cứu hộ là \dfrac{x-10}{-3}=\dfrac{y-10}{-4}=\dfrac{z-13}{-4}.
b
Phương trình vùng phủ sóng cứu nạn là mặt cầu x^2+y^2+z^2-2x+4y-2z-75=0.
c
Kể từ khi nhận được tín hiệu cứu nạn, trực thăng cần đúng 6 phút để bay đến vị trí gần tàu gặp nạn nhất.
d
Vị trí đầu tiên trực thăng nhận được tín hiệu cứu nạn là (4;2;5).
Phần III
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Anh An chọn một trong hai phương án lương: phương án 1 khởi điểm 10 triệu đồng/tháng và cứ sau tròn 3 năm tăng thêm 6 triệu đồng/tháng; phương án 2 khởi điểm 10 triệu đồng/tháng và cứ sau tròn 3 năm tăng 40\%. Nếu làm việc 20 năm, tổng lương phương án 2 nhiều hơn phương án 1 bao nhiêu triệu đồng?
Trong không gian Oxyz, cho A(-1;4;4), B(-4;6;5) và đường thẳng d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z+4}{-5}. Điểm C thay đổi trên d, giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác ABC bằng \sqrt a. Tính \dfrac{a}{6}.
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng \dfrac{a\sqrt3}{4}, thể tích khối chóp A'.ABC bằng \dfrac{a^3\sqrt m}{n} với m,n\in\mathbb{N}^* và m là số nguyên tố. Tính m+n.
Một huy hiệu được thiết kế trên phôi bạc hình vuông cạnh 20 mm. Điểm M cách cạnh dưới OA là 4 mm và cách cạnh trái OC là 8 mm. Cạnh vòm là nửa cung tròn qua O,M,C, đường lượn là một phần parabol qua O,M,A. Tính diện tích phần tô đậm được phủ men sứ màu xanh, làm tròn đến hàng đơn vị mm².
Chọn ngẫu nhiên 3 trong số 24 đỉnh của một đa giác đều 24 cạnh. Gọi P là xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác cân hoặc một tam giác vuông. Biết P=\dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Tính 2a+b.
Cho hàm số y=f(x)=-x^3+3x^2-4 có đồ thị (C). Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) là đồ thị hàm số g(x)=ax+b. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm h(x)=\sqrt{-x(ax+b)}. Tính \sqrt8(300M-20m).
Xem đáp án và bài mẫu
Answer key
Tập nghiệm S của phương trình \log_2(x-3)=\log_2(2x-1) là
S=\{2\}.
S=\varnothing.
S=\{-2\}.
S=\{0\}.
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Phương trình cần giải là \log_2(x-3)=\log_2(2x-1).
Điều kiện xác định là x>3.
❓ Hiểu câu hỏi:
Hai lôgarit cùng cơ số và cùng xác định thì hai biểu thức trong lôgarit bằng nhau.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Ta có x-3=2x-1 nên x=-2.
Giá trị x=-2 không thỏa mãn điều kiện x>3.
Suy ra phương trình vô nghiệm, tức S=\varnothing.
✅ Đáp án: Chọn B. S=\varnothing.
