Đáp án & giải thích đề môn Toán k12
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2026 - Lần 1
DOL THPT
May 19, 2026
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2026 - Lần 1 được xây dựng dưới hình thức thi thử trắc nghiệm online, giúp bạn hiểu rõ bố cục đề thi. Hệ thống chấm điểm tự động sau khi bạn làm xong bài, đồng thời lưu lại lịch sử làm bài để bạn dễ theo dõi tiến độ luyện thi, đi kèm đáp án giải thích rõ ràng và download PDF đề thi miễn phí HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ.
Download PDF
Miễn phí dowload
Câu hỏi đề bài
22 Câu hỏi
Phần I
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;-2;1) nhận \vec{u}=(4;-5;2) làm một vectơ chỉ phương có phương trình là
\dfrac{x-3}{4}=\dfrac{y+2}{5}=\dfrac{z-1}{2}.
\dfrac{x-4}{3}=\dfrac{y+5}{-2}=\dfrac{z-2}{1}.
\dfrac{x+3}{4}=\dfrac{y-2}{-5}=\dfrac{z+1}{2}.
\dfrac{x-3}{4}=\dfrac{y+2}{-5}=\dfrac{z-1}{2}.
Tập nghiệm của phương trình \cos x=0 là
S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}.
S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\right\}.
S=\{k2\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}.
S=\{k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ \vec{a}=(2;-1;3). Tọa độ của vectơ 3\vec{a} là
(6;-3;9).
(-6;3;-9).
(5;2;6).
(6;-1;3).
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x^4 là
\dfrac{1}{5}x^5+C.
4x^5+C.
5x^5+C.
\dfrac{1}{4}x^5+C.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
2.
-2.
-3.
5.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+3z-1=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
\vec{n}_1=(1;-2;3).
\vec{n}_2=(1;2;3).
\vec{n}_4=(1;2;-1).
\vec{n}_3=(1;-2;-1).
Cho hai biến cố A và B với P(B)>0. Phát biểu nào sau đây đúng?
P(A\mid B)=P(A)P(B).
P(A\mid B)=\dfrac{P(A)}{P(B)}.
P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}.
P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}.
Cho cấp số nhân (u_n) có u_1=5 và công bội q=2. Giá trị của u_4 bằng
11.
40.
13.
80.
Cho \int_0^2 f(x)dx=5 và \int_0^2 g(x)dx=-2. Giá trị của \int_0^2[f(x)-g(x)]dx bằng
-7.
7.
14.
3.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào sau đây?
(SAD).
(SCD).
(SAB).
(SBC).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x+2)^2+(y-1)^2+(z+4)^2=9. Bán kính của mặt cầu (S) bằng
81.
9.
18.
3.
Cho \sin x=-1. Giá trị của \cos 2x bằng
-1.
0.
3.
1.
Phần II
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Tại một lễ hội dân gian, số lượng khách tham dự lễ hội được biểu diễn bằng hàm số B(t)=6t^4-96t^3+384t^2+16, trong đó t tính bằng giờ (0\leq t\leq 12). Đạo hàm B^\prime(t) là tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội tại thời điểm t=2 giờ là 576.
b
Trong khoảng thời gian từ sau 4 giờ đến trước 8 giờ số lượng khách tham dự lễ hội giảm dần.
c
Tại thời điểm t=8 giờ số lượng khách tham dự lễ hội ít nhất.
d
Số lượng khách tham dự lễ hội nhiều nhất là 1552 khách.
Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2024 và 2025 được cho bởi bảng tần số ghép nhóm.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Độ lệch chuẩn cho doanh thu các tháng trong năm 2024 nhỏ hơn \dfrac{43}{10} triệu đồng.
b
Doanh thu trung bình một tháng của cửa hàng trong năm 2024 là \dfrac{305}{12} triệu đồng.
c
Doanh thu trung bình một tháng của cửa hàng trong năm 2025 là \dfrac{145}{6} triệu đồng.
d
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì doanh thu hằng tháng của cửa hàng trong năm 2025 ổn định hơn trong năm 2024.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1) và B(2;-2;0).
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là x-4y-z-1=0.
b
Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là (3;0;1).
c
Đường thẳng đi qua hai điểm A,B có phương trình là \begin{cases}x=1+t\\y=2-4t\\z=1-t\end{cases},\ t\in\mathbb{R}.
d
Gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A,B và có tâm thuộc trục Oz. Biết rằng M là điểm thuộc (S), giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM bằng 4.
Cho hàm số f(x)=\log_2\dfrac{8-x}{x}.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Tập nghiệm của bất phương trình f(x)>0 là S=(-\infty;4).
b
Đường thẳng y=-1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
c
Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (0;8).
d
Hàm số g(x)=f(x)\ln2+\dfrac12x không có điểm cực trị.
Phần III
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \Delta:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z}{-1}. Gọi (P) là mặt phẳng chứa \Delta và cắt trục Ox,Oy tương ứng tại A,B sao cho đường thẳng AB và \Delta vuông góc với nhau. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) bằng bao nhiêu?
Một chậu trồng cây có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn là 1{,}2 m, cạnh đáy nhỏ là 0{,}6 m, chiều cao là 0{,}75 m. Biết rằng 1 m^3 đất có khối lượng 1{,}6 tấn. Hỏi chậu chứa đầy sẽ có khối lượng đất bao nhiêu tấn?
Cô Lan dự định xây một chiếc bể chứa nước mưa dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 108 m^3. Biết chiều dài bể gấp ba lần chiều rộng bể, trên nắp bể để hở một khoảng trống hình tròn có bán kính bằng \dfrac13 chiều rộng bể. Tính chiều rộng của bể để chi phí nguyên vật liệu là nhỏ nhất.
Có hai hộp đựng các viên bi. Hộp thứ nhất có 9 viên bi trắng và 2 viên bi xanh, hộp thứ hai có 4 viên bi trắng và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên bi và không hoàn lại, sau đó đem số bi còn lại ở hai hộp này cho vào hộp thứ ba. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ ba, xác suất để lấy được bi xanh là bao nhiêu?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-1), mặt phẳng (P):x+3y-2z+3029=0 và đường thẳng d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-4}{1}. Đường thẳng \Delta qua A, đồng thời cắt (P) và d tương ứng tại B và C sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biết tọa độ của điểm C là (a;b;c). Tính a+b+c.
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=3^x-1, trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=2 quay quanh trục Ox.
Xem đáp án và bài mẫu
Answer key
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;-2;1) nhận \vec{u}=(4;-5;2) làm một vectơ chỉ phương có phương trình là
\dfrac{x-3}{4}=\dfrac{y+2}{5}=\dfrac{z-1}{2}.
\dfrac{x-4}{3}=\dfrac{y+5}{-2}=\dfrac{z-2}{1}.
\dfrac{x+3}{4}=\dfrac{y-2}{-5}=\dfrac{z+1}{2}.
\dfrac{x-3}{4}=\dfrac{y+2}{-5}=\dfrac{z-1}{2}.
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Đường thẳng đi qua A(3;-2;1) và nhận \vec{u}=(4;-5;2) làm vectơ chỉ phương.
❓ Hiểu câu hỏi:
Dùng phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(x_0;y_0;z_0), có vectơ chỉ phương \vec{u}=(a;b;c): \dfrac{x-x_0}{a}=\dfrac{y-y_0}{b}=\dfrac{z-z_0}{c}.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Thay x_0=3, y_0=-2, z_0=1 và (a;b;c)=(4;-5;2) vào công thức, ta được \dfrac{x-3}{4}=\dfrac{y+2}{-5}=\dfrac{z-1}{2}.
Phương trình này trùng với phương án D.
✅ Đáp án: Chọn D. \dfrac{x-3}{4}=\dfrac{y+2}{-5}=\dfrac{z-1}{2}.
