Đáp án & giải thích đề môn Toán k12
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Điện Biên năm 2026 - Lần 1
DOL THPT
May 19, 2026
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Điện Biên năm 2026 - Lần 1 được thiết kế dưới hình thức thi thử trắc nghiệm online, giúp người học làm quen format đề thi. Nền tảng chấm điểm ngay sau khi bạn nộp bài, đồng thời lưu kết quả bài làm để bạn dễ theo dõi tiến độ luyện thi, đi kèm lời giải chi tiết, dễ hiểu và tải PDF đề thi miễn phí HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ.
Download PDF
Miễn phí dowload
Câu hỏi đề bài
22 Câu hỏi
Phần I
Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y=\sqrt{e^x-x}, y=0, x=1, x=2 xung quanh trục Ox là
\pi\left(e^2-e-\dfrac52\right)
\pi\left(e^2-e-\dfrac32\right)
e^2-e-\dfrac52
e^2-e-\dfrac32
Cho cấp số nhân (u_n) với u_1=6 và u_2=-18. Công bội q của cấp số nhân là
q=6
q=-3
q=-\dfrac13
q=-18
Với mọi số thực dương a, \log_3(27a)-\log_3 a bằng
9
3-2\log_3a
3
\log_3(26a)
Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm như bảng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
40
50
70
60
Cho khối chóp có diện tích đáy B=2a^2 và chiều cao h=9a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
3a^3
6a^3
18a^3
9a^3
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;-2;1) và bán kính R=5. Phương trình của (S) là
x^2+(y+2)^2+(z-1)^2=5
x^2+(y-2)^2+(z+1)^2=25
x^2+(y-2)^2+(z+1)^2=5
x^2+(y+2)^2+(z-1)^2=25
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(-1;1)
(-2;2)
(1;+\infty)
(-2;1)
Nguyên hàm của hàm số f(x)=2026^x là
\dfrac{2026^{x-1}}{\ln2026}+C
2026^x+C
x\cdot2026^{x-1}+C
\dfrac{2026^x}{\ln2026}+C
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{-y}{2}=\dfrac{z+2}{-6}. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
\vec u_2=(1;-1;3)
\vec u_3=(-1;1;3)
\vec u_1=(-1;0;-2)
\vec u_1=(2;2;-6)
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=\dfrac{2x-5}{x+1} là đường thẳng có phương trình
y=-1
x=-1
y=2
x=2
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2) và B(3;-1;2). Tọa độ của vectơ \overrightarrow{BA} là
(2;-2;4)
(2;0;0)
(-2;2;-4)
(1;-1;2)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,P là trung điểm của AB và CD. Đặt \overrightarrow{BA}=\vec b,\overrightarrow{AC}=\vec c,\overrightarrow{AD}=\vec d. Khẳng định nào sau đây đúng?
\overrightarrow{MP}=\dfrac12(\vec c+\vec d-\vec b)
\overrightarrow{MP}=\dfrac12(\vec c+\vec d+\vec b)
\overrightarrow{MP}=\dfrac12(-\vec d+\vec b+\vec c)
\overrightarrow{MP}=\dfrac12(\vec d+\vec b-\vec c)
Phần II
Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số y=f(x)=\dfrac{x^2-x+4}{x-1} có đồ thị là C.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Tập xác định của hàm số là D=\mathbb R\setminus\{1\}.
b
Đạo hàm của hàm số là f'(x)=\dfrac{x^2-2x-3}{(x-1)^2}.
c
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là A(-1;-3).
d
Tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm của C với trục Oy là đường thẳng y=-3x+4.
Trong không gian Oxyz, máy bay bắt đầu quá trình hạ cánh tại A(3;3;4) và chuyển động thẳng đều về B(3;0;0). Radar đặt tại gốc O có vùng phủ sóng hiệu quả là mặt cầu tâm O bán kính R=5 km. Một lớp mây được mô phỏng bởi mặt phẳng (\alpha) đi qua M(5;0;0), N(0;10;0), P(0;0;10). Gọi C là vị trí máy bay bắt đầu xuyên qua đám mây.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Phương trình mặt phẳng (\alpha) mô phỏng lớp mây là 2x+y+z-10=0.
b
Phương trình mặt cầu (S) mô phỏng vùng phủ sóng của radar là x^2+y^2+z^2=25.
c
Tại vị trí điểm C, máy bay không nằm trong vùng phủ sóng hiệu quả của radar.
d
Tổng độ dài quãng đường máy bay di chuyển trong vùng phủ sóng của radar nhỏ hơn 4 km.
Trong một kì thi tốt nghiệp THPT, một tỉnh có 50\% học sinh lựa chọn tổ hợp A00. Biết rằng nếu chọn tổ hợp A00 thì xác suất đỗ đại học là 0{,}7; nếu không chọn A00 thì xác suất đỗ đại học là 0{,}6. Gọi A là biến cố “học sinh chọn tổ hợp A00”, B là biến cố “học sinh đỗ đại học”.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Xác suất P(\overline A)=0{,}5.
b
Xác suất P(B|\overline A)=0{,}4.
c
Xác suất P(B|\overline A) thuộc khoảng (0{,}4;0{,}9).
d
\dfrac{P(A|B)}{P(B|A)} lớn hơn 1.
Một kỹ sư cơ khí nghiên cứu quá trình làm nguội một chi tiết máy sau khi đúc. Độ chênh lệch nhiệt độ với môi trường tại thời điểm t phút là y(t). Theo định luật Newton, y'(t)=k y(t) với k<0. Người ta đo được y(10)=40^\circ C và y(20)=10^\circ C. Cho biết y(t)=e^{g(t)}.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Hàm số g(t)=kt+C với t\ge0 và C là một hằng số xác định.
b
Giá trị của hằng số k=-\dfrac{\ln4}{10}.
c
Hằng số C trong biểu thức g(t)=kt+C có giá trị bằng 3\ln2+\ln5.
d
Để nhiệt độ chênh lệch y(t) nhỏ hơn 1^\circ C thì cần ít nhất 35 phút kể từ lúc bắt đầu theo dõi.
Phần III
Trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I là 0{,}65, đội II là 0{,}55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng, xác suất vận động viên này thuộc đội II là bao nhiêu phần trăm? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Công ty công nghệ GigaCloud dự kiến giá gói cước hàng tháng là x triệu đồng, số lượng doanh nghiệp đăng ký là S(x)=\sqrt{45-x} nghìn doanh nghiệp với x<45. Chi phí cố định là 10 tỷ đồng mỗi tháng, chi phí duy trì tỉ lệ thuận với bình phương số lượng khách hàng C_v=3S^2 tỷ đồng. Hãy xác định mức giá cước x mà GigaCloud cần niêm yết để lợi nhuận ròng hằng tháng cao nhất.
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 và cạnh bên SA=2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Hướng tới chuỗi sự kiện văn hóa, mô hình bông hoa không lõi phát sáng gồm 5 cánh hoa giống nhau. Bề mặt mỗi cánh hoa được mô tả bởi hình phẳng giới hạn bởi hai parabol (P_1):y=-x^2+4x và (P_2):y=x^2-2x. Biết mỗi cánh hoa có độ dày đồng nhất 15 cm và vật liệu có giá 40 triệu đồng cho mỗi 1m^3. Hỏi tổng chi phí vật liệu để đúc cả 5 cánh hoa là bao nhiêu triệu đồng?
Trong không gian Oxyz, một vệ tinh viễn thông M di chuyển trên quỹ đạo elip nằm trong mặt phẳng (Oxy). Quỹ đạo nhận hai trạm phát tín hiệu tại mặt đất làm tiêu điểm là A(3;0;0) và B(-3;0;0). Tổng khoảng cách từ vệ tinh đến hai trạm luôn bằng 10 km. Một máy thu dữ liệu được đặt tại C(0;0;4). Tính khoảng cách ngắn nhất từ máy thu C đến vệ tinh M, làm tròn đến hàng phần trăm.
Trong một trò chơi xếp số, người ta chọn ngẫu nhiên 5 số khác nhau từ tập S=\{1,2,3,\ldots,30\} và đặt mỗi số vào đúng một vị trí trong 5 vị trí A,B,C,D,E. Điều kiện kết thúc: (A,B,C),(C,D,E) theo thứ tự lập thành cấp số cộng và (A,C,E) theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Xác suất kết thúc trò chơi ở một lần chọn và xếp là \alpha. Tính \dfrac1{2026\alpha}, làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.
Xem đáp án và bài mẫu
Answer key
Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y=\sqrt{e^x-x}, y=0, x=1, x=2 xung quanh trục Ox là
\pi\left(e^2-e-\dfrac52\right)
\pi\left(e^2-e-\dfrac32\right)
e^2-e-\dfrac52
e^2-e-\dfrac32
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Hình phẳng quay quanh trục Ox.
Bán kính tiết diện là y=\sqrt{e^x-x} trên đoạn [1;2].
❓ Hiểu câu hỏi:
Cần dùng công thức thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox: V=\pi\int_a^b y^2\,dx.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Thể tích là V=\pi\int_1^2 y^2\,dx=\pi\int_1^2(e^x-x)\,dx.
V=\pi\left[e^x-\dfrac{x^2}{2}\right]_1^2=\pi\left(e^2-2-e+\dfrac12\right)=\pi\left(e^2-e-\dfrac32\right).
✅ Đáp án: Chọn B.
