Đáp án & giải thích đề môn Toán k12
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai năm 2026 - Lần 2
DOL THPT
May 19, 2026
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai năm 2026 - Lần 2 được xây dựng dưới hình thức thi thử trắc nghiệm online, hỗ trợ bạn hiểu rõ cấu trúc đề thi. Hệ thống chấm điểm tự động sau khi bạn nộp bài, đồng thời lưu quá trình làm bài để bạn dễ theo dõi tiến độ luyện thi, đi kèm lời giải chi tiết, dễ hiểu và tải PDF đề thi miễn phí HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ.
Download PDF
Miễn phí dowload
Câu hỏi đề bài
22 Câu hỏi
Phần I
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x^2+2\sin x là
x^3-2\cos x+C.
x^3+2\cos x+C.
3x^3+2\cos x+C.
3x^3-2\cos x+C.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3;1) và B(-4;-1;5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là
M(6;4;-4).
M(-6;-4;4).
M(-1;1;3).
M(-2;2;6).
Gọi \Delta là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x^3+3x tại điểm có hoành độ bằng 1. Hệ số góc của \Delta bằng
4.
6.
1.
3.
Cho cấp số nhân (u_n) có u_2=6,\ u_3=12. Công bội của cấp số nhân (u_n) bằng
6.
\dfrac12.
2.
3.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;-3;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy). Bán kính của mặt cầu (S) bằng
3.
16.
4.
2.
Cho hàm số f(x) thỏa mãn \displaystyle\int_{-2}^{1}f(x)dx=2. Tính \displaystyle\int_{-2}^{1}(1+f(x))dx.
1.
-1.
-5.
5.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực đại của hàm số f(x) là
3.
2.
-2.
-1.
Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua M(2;1;1) và có vectơ chỉ phương \vec u=(2;-1;3) là
\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+3}{1}.
\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-3}{1}.
\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-1}{3}.
\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z+1}{3}.
Hàm số y=\sin x tuần hoàn với chu kỳ
T=3\pi.
T=2\pi.
T=\dfrac{\pi}{2}.
T=\pi.
Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là Q_1=3,\ Q_2=5,\ Q_3=9. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này là
2.
6.
4.
5.
Cho hai biến cố A, B có P(B)=0{,}6 và P(A|B)=0{,}5. Khi đó P(AB) bằng
0{,}5.
0{,}3.
0{,}8.
0{,}6.
Nghiệm của phương trình \log_2(x-1)=3 là
x=8.
x=7.
x=5.
x=9.
Phần II
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số y=x-3+\dfrac{1}{x-1} có đồ thị là (C).
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Tập xác định của hàm số là D=\mathbb R\setminus\{1\}.
b
Tiệm cận xiên của (C) là đường thẳng y=x-3.
c
Điểm I(1;-2) là tâm đối xứng của (C).
d
Gọi A, B là hai điểm cực trị của (C). Khi đó, ba điểm A, B và M(3;-2) thẳng hàng.
Một xét nghiệm chẩn đoán bệnh X có độ nhạy 95\% và độ đặc hiệu 99\%. Tỉ lệ mắc bệnh X trong cộng đồng là 0{,}5\%. Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng để thực hiện xét nghiệm. Gọi biến cố A: người được xét nghiệm mắc bệnh; biến cố B: kết quả xét nghiệm dương tính.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
P(A)=0{,}005.
b
P(B|A)=0{,}01.
c
P(B)=0{,}02.
d
Nếu xảy ra kết quả dương tính thì xác suất mắc bệnh lớn hơn 0{,}5.
Trong không gian Oxyz, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét, một mặt sân quảng trường trùng với mặt phẳng (Oxy). Một tác phẩm nghệ thuật hình cầu (S) có phương trình (x+10\sqrt3)^2+y^2+(z-30)^2=100. Xét tại thời điểm 14h, phương của các tia nắng mặt trời được xác định bởi vectơ \vec u=(1;0;-\sqrt3).
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Mặt cầu (S) có tâm I(-10\sqrt3;0;30) và bán kính R=10 m.
b
Phương trình đường thẳng chứa tia nắng đi qua tâm mặt cầu là \begin{cases}x=-10\sqrt3+t\\y=0\\z=30-\sqrt3 t\end{cases}.
c
Gọi K là hình chiếu của tâm I theo phương tia nắng trên mặt sân, khi đó K(10\sqrt3;0;0).
d
Biết rằng hình chiếu của mặt cầu lên mặt sân là một elip, tiêu cự của elip bằng \dfrac{20}{\sqrt3}.
Một hồ thủy lợi được tạo ra để điều hòa lưu lượng nước thu vào và lượng nước xả ra. Sau một cơn mưa, người ta quan sát hồ trong 6 giờ liên tục và đo được lưu lượng nước trong hồ là Q(t)=1000t^3-8000t^2+12000t, trong đó t tính bằng giờ, Q(t) có đơn vị m^3/giờ. Ban đầu trong hồ có 50000\ m^3 nước.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Sau 2 giờ quan sát, thể tích nước trong hồ là 50000+\displaystyle\int_0^2 Q(t)dt\ m^3.
b
Trong khoảng thời gian từ 0 đến 4 giờ, thể tích nước trong hồ luôn tăng.
c
Trong 6 giờ đầu quan sát, thể tích nước lớn nhất trong hồ là \dfrac{170000}{3}\ m^3.
d
Trong 6 giờ đầu quan sát, hồ luôn vận hành an toàn.
Phần III
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng Oxy, xuất phát từ O và bước đi vô hạn theo quy luật: bước đầu tiên dài 8 đơn vị theo tia Ox; các bước sau luôn rẽ trái 90^\circ so với bước liền trước và dài bằng \dfrac34 bước liền trước. Biết rằng với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm M. Độ dài đoạn thẳng OM bằng bao nhiêu đơn vị?
An chơi trò chơi Minesweeper trên một bàn mìn 9\times9 có 27 quả mìn. Nếu ô tiếp theo An mở là ô trung tâm, biết hai ô ngay phía trên và phía dưới ô trung tâm đã mở và hiển thị lần lượt số 4 và 1, xác suất An thua cuộc ngay sau khi mở ô trung tâm là bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Một chiếc cối đá có lòng cối là một paraboloid tròn xoay có mặt cắt qua trục là một parabol. Miệng cối là đường tròn có đường kính 40 cm và chiều sâu lòng cối là 30 cm. Biết thể tích của lòng cối bằng a\pi\ (cm^3), giá trị a bằng bao nhiêu?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-4\sqrt x trên đoạn [0;9] bằng bao nhiêu?
Một thiết bị có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với AB=9 dm, AD=12 dm, AA'=11 dm. Bên trong thiết bị có 2 vách ngăn đôi một song song với đáy, cách đáy chung lần lượt 6 dm và 9 dm. Người ta làm một đường ống giải nhiệt gồm 3 đoạn ống thẳng nối tiếp nhau từ điểm A đến điểm C'; đoạn ống giữa 2 vách ngăn phải vuông góc với 2 vách ngăn. Độ dài nhỏ nhất của đường ống là bao nhiêu dm?
Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ A=Pe^{rt}. Sau khi sắp xếp địa giới hành chính cấp tỉnh, dân số của thành phố Đồng Nai đạt 4{,}5 triệu người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm được duy trì ổn định ở mức 1{,}32\% thì sau 10 năm nữa dân số của thành phố Đồng Nai đạt bao nhiêu triệu người? Làm tròn đến hàng phần trăm.
Xem đáp án và bài mẫu
Answer key
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x^2+2\sin x là
x^3-2\cos x+C.
x^3+2\cos x+C.
3x^3+2\cos x+C.
3x^3-2\cos x+C.
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Hàm số cần tìm nguyên hàm là f(x)=3x^2+2\sin x.
Các đáp án đều là những hàm có dạng F(x)+C.
❓ Hiểu câu hỏi:
Cần tìm một hàm F(x) sao cho F'(x)=3x^2+2\sin x.
Đây là bài nhận biết công thức nguyên hàm cơ bản.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Tách nguyên hàm theo từng hạng tử: \int (3x^2+2\sin x)dx=\int 3x^2dx+\int 2\sin xdx.
Ta có \int 3x^2dx=x^3 vì (x^3)'=3x^2.
Ta có \int 2\sin xdx=-2\cos x vì (-2\cos x)'=2\sin x.
Vậy một họ nguyên hàm là x^3-2\cos x+C.
✅ Đáp án: Chọn A.
