Đáp án & giải thích đề môn Toán k12
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Tháp năm 2026 - Lần 1
DOL THPT
May 19, 2026
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Tháp năm 2026 - Lần 1 được xây dựng dưới hình thức thi thử trắc nghiệm online, giúp bạn làm quen bố cục đề thi. Nền tảng chấm điểm tự động sau khi bạn hoàn thành bài thi, đồng thời lưu kết quả bài làm để bạn theo dõi hiệu quả quá trình ôn luyện, đi kèm đáp án giải thích chi tiết và tải file PDF đề thi HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ.
Download PDF
Miễn phí dowload
Câu hỏi đề bài
22 Câu hỏi
Phần I
Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số f(x)=\left(\sin \dfrac{x}{2}-\cos \dfrac{x}{2}\right)^2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\int f(x)dx=x-\cos x+C
\int f(x)dx=-x-\cos x+C
\int f(x)dx=x+\cos x+C
\int f(x)dx=x-\sin x+C
Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng. Thời gian người đó gọi điện trung bình trong tuần gần nhất với giá trị nào sau đây?
125 giây
126 giây
127 giây
128 giây
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;-2), B(2;-3;5). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA=2MB, tọa độ điểm M là
\left(\dfrac{3}{2};-5;\dfrac{17}{2}\right)
\left(\dfrac{7}{3};-\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3}\right)
(1;-7;12)
(4;5;-9)
Đồ thị hàm số y=\dfrac{2x^2+7x-5}{4x-2} có đường tiệm cận xiên là
y=x+4
y=\dfrac{1}{2}x+2
y=2x+6
y=\dfrac{1}{2}x
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SA\perp(ABCD). Khẳng định nào sau đây là SAI?
[S;AC;B]=90^\circ
[S;BD;A]=\widehat{SOA}
[S;BD;C]=\widehat{SOA}
(SAC)\perp(SBD)
Ta có \int_{-1}^{1}|e^x-1|dx=ae+be^{-1}+c với a,b,c\in\mathbb{Z}. Tính giá trị của biểu thức a+b+c.
3
2
0
-2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (\alpha):2x-3y+4z-5=0 có phương trình là
4y+3z=0
4y-3z=0
3x+2y=0
3x+4y-1=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+y-z-1=0. Đường thẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (P)?
\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y+3}{-3}=\dfrac{z+1}{1}
\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-3}{1}=\dfrac{z-1}{-1}
\dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z}{1}
\dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z}{1}
Cho cấp số cộng (u_n), biết u_2=4;u_6=8. Tìm số hạng thứ 100 của cấp số cộng đó.
106
102
100
104
Tập nghiệm của phương trình \cos x=-1 là
S=\left\{-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi, k\in\mathbb{Z}\right\}
S=\left\{\pi+k2\pi, k\in\mathbb{Z}\right\}
S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+2k\pi, k\in\mathbb{Z}\right\}
S=\left\{-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi, k\in\mathbb{Z}\right\}
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y=-x^3+3x-4
y=-x^3+3x^2+4
y=-x^3+3x^2-4
y=x^3+3x^2-4
Tập nghiệm của bất phương trình \log_{\frac{1}{2}}(x-2)>-5 là
(2;34)
(-\infty;34)
(2;+\infty)
(34;+\infty)
Phần II
Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S_1) và (S_2) có tâm lần lượt là I(-4;-5;0) và J(6;8;3). Mặt cầu (S_2) cắt mặt phẳng (Oxy) theo thiết diện là một đường tròn có bán kính r_2=4. Mặt cầu (S_1) có bán kính R_1=4. Một điểm M có tọa độ cố định M(1;0;10). Một điểm C di chuyển từ M đến một điểm bất kỳ thuộc mặt cầu (S_1) hoặc (S_2). Năng lượng tiêu hao khi di chuyển của điểm C được xác định bởi hàm số E(s)=\dfrac{1}{12}s^2 (đơn vị năng lượng), trong đó s là độ dài quãng đường di chuyển. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Bán kính của mặt cầu (S_2) bằng 5.
b
Năng lượng tối thiểu để điểm C di chuyển từ M đến bề mặt khối cầu tâm I là \dfrac{175-50\sqrt6}{12} (đơn vị năng lượng).
c
Gọi A và B lần lượt là hai điểm bất kỳ thuộc mặt cầu (S_1) và (S_2). Độ dài lớn nhất của đoạn AB có giá trị lớn hơn 25.
d
Năng lượng tối thiểu để điểm C di chuyển vào bên trong khối cầu (S_2) nhỏ hơn năng lượng tối thiểu để điểm C di chuyển vào bên trong khối cầu (S_1).
Trong một nghiên cứu về hai loại thuốc A và B, xác suất thuốc A gây tác dụng phụ là 20\%; xác suất thuốc B gây tác dụng phụ là 10\%. Một bệnh nhân được chọn ngẫu nhiên để dùng một trong hai loại thuốc (xác suất chọn mỗi loại thuốc là 50\%).
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ khi dùng thuốc A là 20\%.
b
Xác suất để bệnh nhân bị tác dụng phụ khi được chọn ngẫu nhiên dùng một trong hai loại thuốc là 0,15.
c
Nếu biết bệnh nhân không bị tác dụng phụ, xác suất để bệnh nhân đó dùng thuốc B là \dfrac{7}{17}.
d
Xác suất để bệnh nhân dùng thuốc A và không bị tác dụng phụ là 0,425.
Một hạt chuyển động dọc theo trục Ox. Vị trí của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) được xác định bởi hàm số: x(t)=20te^{-0,5t} (m), (với t\ge0). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Vận tốc xuất phát của hạt tại thời điểm t=0 là 20m/s.
b
Trong suốt quá trình chuyển động, hạt chỉ đổi chiều chuyển động đúng một lần duy nhất.
c
Khoảng cách xa nhất mà hạt đạt được so với gốc tọa độ O là 320e^{-2} (m).
d
Tổng quãng đường hạt đi được không quá 320e^{-2} (m).
Cho hàm số y=\dfrac{x^2+x-6}{x+1} có đồ thị là đường cong (C). Giả sử A,B là 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị (C) sao cho AB song song với trục hoành. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Đồ thị (C) có tâm đối xứng là điểm I(-1;-1).
b
Có 2 tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng d:y=7x+18.
c
Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng AB bằng 2\sqrt5.
d
Gọi (K) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=\dfrac{x^2+x-6}{x+1}-x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=m,m>0. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (K) quanh trục hoành. Khi đó \lim_{m\to+\infty}V=36\pi.
Phần III
Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6.
Bác Tuấn trang trí bức tường hình vuông ABCD có AB=4m như hình vẽ bằng cách sơn màu. Trong đó, bốn đường cong AQB,APD,BEC,CFD đều là đường Parabol có các đỉnh lần lượt là Q,P,E,F. Biết rằng trục đối xứng của mỗi Parabol trùng với một trục đối xứng của hình vuông ABCD. Cho biết OE=OF=OP=OQ=1m. Phần diện tích giới hạn bởi bốn đường Parabol nêu trên (phần gạch chéo) được sơn màu đỏ với chi phí 500 nghìn đồng cho mỗi mét vuông. Phần diện tích còn lại của bức tường được sơn màu trắng với chi phí 300 nghìn đồng cho mỗi mét vuông. Tính tổng số tiền (đơn vị nghìn đồng) bác Tuấn cần để hoàn thành việc sơn bức tường đó. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Bác Huy định tô màu hình vẽ là hình tròn được chia thành 5 phần O,A,B,C,D bằng 6 màu khác nhau (mỗi phần tô một màu) sao cho hai phần hình cạnh nhau thì không được có cùng màu (2 phần có chung biên được gọi là cạnh nhau; C và D được gọi là cạnh nhau; C và A gọi là không cạnh nhau...). Bác Huy có bao nhiêu cách tô màu thỏa mãn yêu cầu trên?
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và E là điểm thuộc tia AG sao cho AE=3AG. Biết A'A=A'B=15, AB=18 và AC=3\sqrt{10}. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'G và B'E. (Kết quả làm tròn tới hàng đơn vị)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d):\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z+2}{1} và mặt phẳng (P):3x-y+z-25=0. Một đường thẳng (d') cắt trục Oz tại điểm M, cắt đường thẳng (d) tại điểm N và (d') song song với mặt phẳng (P). Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 500 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm (x\in\mathbb{Z},1\le x\le100) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là R(x)=x^3-396x^2+80000\ln x+38800x+500 (nghìn đồng). Trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là G(x)=x+400+\dfrac{2500}{x} (nghìn đồng). Giả sử sản phẩm làm ra luôn được bán hết, lợi nhuận lớn nhất khi doanh nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Theo dõi thời tiết hai xã kề nhau A và B, người ta nhận thấy trong cùng một ngày, nếu xã B không mưa thì khả năng xã A không mưa là 65\%; còn nếu xã A không mưa thì khả năng xã B không mưa là 60\%. Hơn nữa, xác suất cả hai xã A và B có mưa trong cùng một ngày là 10\%. Hãy tính xác suất để ít nhất trong hai xã có mưa trong một ngày (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem đáp án và bài mẫu
Answer key
Cho hàm số f(x)=\left(\sin \dfrac{x}{2}-\cos \dfrac{x}{2}\right)^2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\int f(x)dx=x-\cos x+C
\int f(x)dx=-x-\cos x+C
\int f(x)dx=x+\cos x+C
\int f(x)dx=x-\sin x+C
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Hàm số f(x)=\left(\sin\dfrac{x}{2}-\cos\dfrac{x}{2}\right)^2.
Cần chọn một nguyên hàm đúng của f(x).
❓ Hiểu câu hỏi:
Rút gọn biểu thức lượng giác trước, rồi lấy nguyên hàm từng hạng tử.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Ta có \left(\sin\dfrac{x}{2}-\cos\dfrac{x}{2}\right)^2=\sin^2\dfrac{x}{2}+\cos^2\dfrac{x}{2}-2\sin\dfrac{x}{2}\cos\dfrac{x}{2}=1-\sin x.
Suy ra \int f(x)dx=\int(1-\sin x)dx=x+\cos x+C.
Đối chiếu với bốn phương án, biểu thức x+\cos x+C xuất hiện ở phương án C.
✅ Đáp án: Chọn C.
