Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An năm 2026 - Lần 3

Trong hóa học động học, nồng độ chất trung gian được mô phỏng bởi C(t)=-2t^3+3t^2+12t, trong đó 0\leq t\leq3. Hỏi sau bao nhiêu phút kể từ khi bắt đầu phản ứng, nồng độ chất trung gian đạt giá trị lớn nhất?

Tàu cao tốc đi quãng đường 60 km với vận tốc không đổi v km/h. Chi phí mỗi giờ gồm nhiên liệu 100v^3 đồng và chi phí cố định 4{.}000{.}000 đồng. Thời gian đi không quá 1 giờ 30 phút, vận tốc không quá 55 km/h, tàu chở đủ 150 khách. Lợi nhuận mục tiêu bằng 25\% tổng chi phí. Hỏi giá vé mỗi hành khách là bao nhiêu nghìn đồng khi tổng chi phí thấp nhất?

Hàm cầu là D(x)=4-0{,}2x và hàm cung là S(x)=0{,}4+0{,}1x+\dfrac{1}{m}x^2. Biết tại cân bằng thị trường, thặng dư sản xuất bằng 4{,}2 tỷ đồng. Tại thời điểm này, thặng dư tiêu dùng là bao nhiêu tỷ đồng?

Một máy chủ cần xử lý tuần tự 15 tệp dữ liệu khác nhau gồm 3 tệp văn bản, 5 tệp âm thanh và 7 tệp video. Cần sắp xếp sao cho không có hai tệp cùng loại đứng liền kề. Gọi S là số cách sắp xếp thỏa mãn. Tính tổng các chữ số của S.

Trong không gian Oxyz, tường gara là (E):6x+8y=55. Ô tô lùi theo hướng \vec v=(3;4;0). Ba cảm biến ban đầu là A(4{,}57;0{,}51;0{,}5), B(3{,}37;1{,}41;0{,}5), C(4;1;0{,}5). Cảnh báo khi có cảm biến cách tường không quá 0{,}3 m. Nếu R(a;b;c) là cảm biến sớm nhất đạt ngưỡng, tính a-b+c.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=4AD=4a và AA'=a. Gọi \alpha là số đo của góc nhị diện [A',BD,C]. Tính \alpha theo đơn vị độ, làm tròn đến hàng đơn vị.