Đáp án & giải thích đề môn Toán k12
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT Nguyễn Đăng Đạo Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2026 - Lần 1
DOL THPT
Apr 03, 2026
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT Nguyễn Đăng Đạo Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2026 - Lần 1 được thiết kế dưới mô hình thi thử trắc nghiệm online, giúp bạn làm quen format đề thi. Nền tảng chấm điểm tự động sau khi bạn hoàn thành bài thi, đồng thời lưu quá trình làm bài để bạn tiện theo dõi quá trình ôn luyện, đi kèm đáp án giải thích chi tiết và tải PDF đề thi miễn phí HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ.
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT Nguyễn Đăng Đạo Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2026 - Lần 1
Download PDF
Miễn phí dowload
Câu hỏi đề bài
22 Câu hỏi
Phần I
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .
Hàm số y=-x^3+3x^2+2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
(-\infty;0).
(2;+\infty).
(-1;1).
(0;2).
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;1]. Biết f(-1)=1, f(1)=-1. Giá trị của tích phân \int_{-1}^{1}f'(x),dx bằng
0.
2.
-2.
1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây sai?
\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}.
\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}.
\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}.
\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2;3), B(0;-4;1). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
(-1;-3;-1).
(1;-1;2).
(2;-2;4).
(-2;-6;-2).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \vec a(1;2;3), \vec b(0;-1;1). Độ dài của vectơ 2\vec a-\vec b bằng
54.
\sqrt{54}.
62.
\sqrt{62}.
Cho cấp số cộng (u_n) có u_1=1,u_2=-2. Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là
-9.
-7.
-14.
-11.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2]. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(2)-F(-2)=5. Giá trị của tích phân \int_{-2}^{2}[f(x)-2x+1],dx bằng
7.
9.
1.
-1.
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
y=\dfrac{x^2-2x}{x-1}.
y=\dfrac{x^2+2x}{x-1}.
y=\dfrac{-x^2+2x}{x-1}.
y=\dfrac{x+2}{x-1}.
Nguyên hàm của hàm số f(x)=2^x là
2^x+C.
\dfrac{2^{x+1}}{x+1}+C.
2^x\ln2+C.
\dfrac{2^x}{\ln2}+C.
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=\dfrac{-x+2}{x-1} là
y=-1.
x=1.
y=1.
x=-1.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD) là
\widehat{SAB}.
\widehat{ASB}.
\widehat{DBA}.
\widehat{SBA}.
Nghiệm của phương trình \sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2} là
\left[ \begin{array}{l} x = -\dfrac{\pi}{2} + k\pi \\ x = \dfrac{5\pi}{6} + k\pi \end{array} \right. ,\ k \in \mathbb{Z}. .
\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi \\ x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{array}\right.,k\in\mathbb{Z}..
\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \\ x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{array}\right.,k\in\mathbb{Z}..
\left[ \begin{array}{l} x = -\dfrac{\pi}{6} + k\pi \\ x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi \end{array} \right. ,\ k \in \mathbb{Z}. .
Phần II
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số f(x)=\log_3(2x-3).
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Tập xác định của hàm số là \left[\dfrac{3}{2};+\infty\right).
b
f'(x)=\dfrac{2}{(2x-3)\ln3},\ \forall x\in\left(\dfrac{3}{2};+\infty\right).
c
Phương trình f(x)=\log_3(x^2-x-1) có hai nghiệm phân biệt.
d
Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình f(x)\le4. Tổng tất cả các phần tử của S bằng 903.
Cho hàm số y=\dfrac{ax^2+bx+c}{x+d} có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Biết rằng điểm O(0;0) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là y=x+1.
b
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là T(2;4).
c
Hàm số đồng biến trên (1;+\infty).
d
Gọi A,B là hai điểm di động trên đồ thị hàm số sao cho các tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A và B luôn song song với nhau. Khi khoảng cách từ điểm M(4;1) đến đường thẳng AB lớn nhất thì độ dài đoạn thẳng AB bằng 2\sqrt5.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a, \widehat{A'AB}=120^\circ, \widehat{A'AC}=60^\circ. Gọi M là trung điểm của BC; N là điểm thỏa mãn \overrightarrow{BN}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BB'}.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Giả sử \overrightarrow{A'M}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}+z\overrightarrow{AA'} thì x+y=z.
b
\overrightarrow{NB}=-2\overrightarrow{NB'}.
c
\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{AB'}.
d
\overrightarrow{A'M}\cdot\overrightarrow{C'N}=\dfrac{4a^2}{3}.
Một vật đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trong khoảng 10 giây với gia tốc là a\text{ (m/s}^2\text{)},\ a>0. Biết rằng quãng đường vật đi được sau 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là 25 m.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Vận tốc của vật tại thời điểm t=5\text{ (s)} là 10\text{ (m/s)}.
b
Vận tốc tức thời của vật là v(t)=at\text{ (m/s)}.
c
a=2.
d
Quãng đường vật đi được sau 10 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là 50 m.
Phần III
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Một người dùng ba loại nguyên liệu A,B,C để sản xuất ra hai loại sản phẩm P và Q. Để sản xuất 1kg mỗi loại sản phẩm P hoặc Q phải dùng một số kilôgam nguyên liệu khác nhau. Tổng số kilôgam nguyên liệu mỗi loại mà người đó có và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần thiết để sản xuất ra 1kg sản phẩm mỗi loại được cho trong bảng sau: Loại nguyên liệu A,B,C; Số kilôgam nguyên liệu đang có: A:10,\ B:4,\ C:12; Số kilôgam từng loại nguyên liệu cần để sản xuất 1kg sản phẩm: P:(2,0,2),\ Q:(2,2,4). Biết 1kg sản phẩm P có lợi nhuận 3 triệu đồng và 1kg sản phẩm Q có lợi nhuận 5 triệu đồng. Người đó đã lập được phương án sản xuất hai loại sản phẩm trên sao cho có lãi cao nhất. Hỏi lãi cao nhất bằng bao nhiêu triệu đồng?
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của a thuộc [\pi;10\pi] sao cho \int_0^a \cos x,dx=\dfrac{1}{2}. Số phần tử của S là bao nhiêu?
Cho tứ diện ABCD có AB=4, AC=AD=CD=2\sqrt3, BC=BD=\sqrt7. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O, bán kính bằng 1. Gọi T là tập hợp tất cả các điểm M(x;y), trong đó x,y\in\mathbb{Z}, sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến MA,MB đến (C) (A,B là các tiếp điểm) thỏa mãn \widehat{AMB}\ge60^\circ. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm trong T. Biết xác suất để đường thẳng đi qua 2 điểm được chọn song song với trục Ox bằng \dfrac{1}{a}. Tính a^2.
Một bể bơi hình bán nguyệt có đường kính là AB=100\text{ m}. Một người muốn bơi từ vị trí A đến vị trí C theo phương thẳng rồi lên bờ đi bộ từ C đến B. Biết rằng vận tốc bơi là 5\text{ km/h} và vận tốc đi bộ là 6\text{ km/h}. Hỏi thời gian tối đa để người đó hoàn thành lộ trình như trên là bao nhiêu phút? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một cái lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 8\text{ m} và chiều cao là 3\text{ m}. Cửa vào lều là hình thang EFGH trong đó AE=FB và EF=4\text{ m}. Gọi G,H lần lượt là trung điểm của SE và SF. Một nguồn sáng đặt chính S 1\text{ m} ở phía dưới. Ánh sáng chiếu ra ngoài qua cửa tạo thành một tứ giác được chiếu sáng EFG'H'. Diện tích vùng được chiếu sáng là bao nhiêu \text{m}^2 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem đáp án và bài mẫu
Answer key
Hàm số y=-x^3+3x^2+2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
(-\infty;0).
(2;+\infty).
(-1;1).
(0;2).
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Hàm số: y=-x^3+3x^2+2.
Các khoảng lựa chọn: A. (-\infty;0); B. (2;+\infty); C. (-1;1); D. (0;2).
❓ Hiểu câu hỏi:
Câu hỏi yêu cầu xác định khoảng mà hàm số đồng biến (tăng).
Cần áp dụng kiến thức: đạo hàm để xét đơn điệu của hàm (đạo hàm dương trên khoảng thì hàm đồng biến trên khoảng đó).
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Tính đạo hàm của hàm số:
y' = \frac{d}{dx}(-x^3+3x^2+2) = -3x^2+6x.
Viết dưới dạng tích: y' = -3x^2+6x = -3x(x-2).
Giải bất đẳng thức y'>0 để tìm khoảng đồng biến:
-3x(x-2)>0 \iff x(x-2)<0 (chia cả hai vế cho -3 đổi chiều dấu).
Biểu thức x(x-2)<0 khi và chỉ khi 0
Kiểm tra dấu trong từng khoảng để chắc chắn:
Chọn x=1\in(0,2): y'(-) = -3\cdot1^2+6\cdot1 = 3>0 (tăng).
Chọn x=-1\in(-\infty,0): y' = -3\cdot1 -6 = -9<0 (giảm).
Chọn x=3\in(2,+\infty): y' = -27+18=-9<0 (giảm).
Kết luận: hàm đồng biến đúng trên khoảng (0;2).
✅ Đáp án: D. (0;2)
Bạn đang luyện đề THPTQG Môn Toán thuộc chuyên mục luyện thi THPT Quốc gia. Để tiếp tục với nhiều đề thi khác, bạn có thể luyện tập thêm những đề liên quan trực tiếp khác dưới đây.
