Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bến Tre năm 2025

Nước chảy ra từ một chiếc bể với tốc độ v(t) = (500 - 5t) lít/phút, (với t là thời gian tính bằng phút). Tính tổng lượng nước chảy ra trong 20 phút đầu tiên.

Một công ty vận tải đang lên kế hoạch giao hàng từ kho hàng A đến điểm nhận J. Trên hành trình, xe có thể đi qua một số điểm trung chuyển như B, C, D, E, F, G, H, I. Các tuyến đường cùng khoảng cách giữa các địa điểm được minh họa như hình vẽ bên. Các con số trên đoạn đường biểu thị độ dài (tính bằng kilômét). Tuyến đường ngắn nhất từ A đến J có chiều dài bao nhiêu kilômét? giải chi tiết hơn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(8;2;0) và chuyển động đều trên đường thẳng d, cùng hướng với vectơ \vec{u} = (2; -2; 1), có tốc độ là 4{,}2 m/s (minh họa như hình vẽ bên dưới, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Sau thời gian 8 phút, cabin dừng ở điểm B. Khi đó, điểm B cách mặt đất (mặt phẳng Oxy) bao nhiêu mét?

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều. Biết AB=5\sqrt{6} \ \text{cm} và diện tích tam giác AB'C bằng 75 \ \text{cm}^2. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' (đơn vị \text{cm}^3, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một hình chữ nhật ABCD được vẽ bên trong parabol (P) sao cho A, B thuộc (P), C, D thuộc trục Ox như hình vẽ (đơn vị trên trục Ox, Oy là mét). Hình chữ nhật ABCD có diện tích lớn nhất là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Có 5 cái hộp được đánh số lần lượt là 3, 4, 5, 6, 7. Trong mỗi hộp chứa số tiền là n^2 nghìn đồng, với n là số ghi trên hộp đó. Một người chọn ngẫu nhiên một hộp. Nếu số ghi trên hộp là số nguyên tố, người đó nhận số tiền trong hộp và dừng lại. Nếu số ghi trên hộp không phải số nguyên tố, người đó chọn ngẫu nhiên một hộp trong các hộp còn lại, và nhận tổng số tiền của cả hai hộp. Tính xác suất để người đó nhận được đúng 25 nghìn đồng.