Đáp án & giải thích đề môn Toán k12
Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1002
DOL THPT
Apr 03, 2026
Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1002 được thiết kế dưới dạng thi thử trắc nghiệm online, giúp người học hiểu rõ bố cục đề thi. Hệ thống chấm điểm tự động sau khi bạn làm xong bài, đồng thời lưu lại lịch sử làm bài để bạn theo dõi hiệu quả lộ trình ôn tập, đi kèm đáp án giải thích chi tiết và tải file PDF đề thi HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ.
Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1002
Download PDF
Miễn phí dowload
Câu hỏi đề bài
22 Câu hỏi
Phần I
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm E(–1; 0;2) và F(2;1;–5). Phương trình chính tắc của đường thẳng EF là
\dfrac{x+1}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z-2}{3}
\dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z-2}{-7}
\dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z+2}{-3}
\dfrac{x-1}{3} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z+2}{-7}
Trong không gian Oxyz, cho \vec{a} = -\vec{i} + 2\vec{j} - 3\vec{k}. Tọa độ của vectơ \vec{a} là
(2; -3; –1)
(2; –1; –3)
(–3; 2; –1)
(–1; 2; –3)
Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
y = x^3 - 3x^2+3
y = x^3 + 2x^2 + 3
y =- x^3 + 2x + 3
y =- x^3 + 3x^2 + 3
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x^2 + y^2 + z^2 + 2y - 2z - 7 = 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
\sqrt{15}
3
9
\sqrt{7}
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \mathbb{R}. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = -1 và x = 5 (phần gạch sọc). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
S = -\int\limits_{-1}^{1} f(x)\,dx - \int\limits_{1}^{5} f(x)\,dx
S = \int\limits_{-1}^{1} f(x)\,dx + \int\limits_{1}^{5} f(x)\,dx
S = \int\limits_{-1}^{1} f(x)\,dx - \int\limits_{1}^{5} f(x)\,dx
S = \int\limits_{1}^{-1} f(x)\,dx - \int\limits_{5}^{1} f(x)\,dx
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(1;4)
(0;1)
(-1;0)
(-1;1)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 5 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
M(0;0;2)
Q(0;1;0)
N(0;-5;0)
P(1;0;0)
Nghiệm của phương trình \tan x = \tan \dfrac{\pi}{3} là
x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})
x = \dfrac{\pi}{3} + k\dfrac{\pi}{2}\ (k \in \mathbb{Z})
x = \dfrac{\pi}{3} + k\pi\ (k \in \mathbb{Z})
x = -\dfrac{\pi}{3} + k\pi\ (k \in \mathbb{Z})
Một nguyên hàm của hàm số y = 10^x là
y = 10^x
y = \dfrac{10^{x+1}}{x + 1}
y = \dfrac{10^x}{\ln 10}
y = 10^x \ln 10
Người ta tiến hành đo chiều cao của 40 cây ở một vườn thực vật (đơn vị: cm), kết quả thống kê được cho bởi bảng tần số ghép nhóm như sau. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm nào dưới đây?
[50;60)
[40;50)
[60;70)
[70;80)
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng SM nằm trong mặt phẳng
(SBC)
(SAB)
(SAC)
(ABC)
Với a là số thực dương tuỳ ý, \log_5 a^2 bằng
2 + \log_5 a
2 \log_5 a
\dfrac{1}{2} +\log_5 a
\dfrac{1}{2} \log_5 a
Phần II
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0), B(–3;4;4) và mặt phẳng (\alpha): x + 2y - z + 5 = 0
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là (-1; 3; 2).
b
Biết điểm đối xứng của A qua (\alpha) là A'(a; b; c). Giá trị của a + b + c bằng -\dfrac{11}{3}.
c
Mặt cầu đường kính AB có phương trình (x + 1)^2 + (y - 3)^2 + (z - 2)^2 = 10.
d
Mặt phẳng song song với (\alpha) và đi qua B có phương trình x + 2y - z + 1 = 0.
Có hai đội thi đấu môn Bóng bàn. Đội I có 6 vận động viên, đội II có 8 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0, 8 và 0, 65. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Xác suất để vận động viên được chọn thuộc đội II, biết vận động viên được chọn đạt huy chương vàng là \dfrac{7}{25}.
b
Xác suất để vận động viên được chọn thuộc đội I, biết vận động viên được chọn đạt huy chương vàng là \dfrac{12}{25}.
c
Xác suất để vận động viên được chọn thuộc đội I là \dfrac{3}{7}.
d
Xác suất để vận động viên được chọn đạt huy chương vàng là \dfrac{5}{7}.
Một cơ sở sản xuất ly nhựa đang bán mỗi cái ly nhựa với giá 30 000 đồng và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3 000 cái ly nhựa. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30 000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 cái ly nhựa. Biết chi phí sản xuất một cái ly nhựa không thay đổi là 18 000 đồng.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Nếu cơ sở bán mỗi cái ly nhựa với giá 30\,000 đồng thì số tiền lãi sau 1 tháng là 36 triệu đồng.
b
Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi ly nhựa cần bán với giá 39\,000 đồng.
c
Sau khi cơ sở tăng giá mỗi cái ly nhựa thêm x (nghìn đồng) thì tổng số lợi nhuận một tháng của cơ sở được tính theo công thức f(x) = -100x^2 + 1800x + 36\,000 (nghìn đồng).
d
Để đạt được lợi nhuận lớn nhất thì số ly nhựa bán ra giảm 800 chiếc mỗi tháng.
Cho dãy số (u_n) thỏa mãn: \begin{cases} u_1 = \dfrac{2}{27} \\ u_{n+1} = \dfrac{1}{3} u_n \end{cases} \quad (n \in \mathbb{N}^*)
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Dãy số (u_n) là dãy số tăng.
b
Dãy số (u_n) là cấp số nhân.
c
Giá trị \lim\limits_{n \to \infty} u_n = 0.
d
Tổng của 10 số hạng đầu của dãy số (u_n) lớn hơn 1.
Phần III
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Khi gắn hệ trục tọa độ Oxyz vào một sân bay (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí A(6; 0; 5) đến vị trí B(12; 10; 3) và hạ cánh tại vị trí C(a; b; c). Tính a + b + c.
Ông Bình cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không có nắp, có thể tích bằng \dfrac{500}{3} mét khối. Đây hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây hồ là 500\,000 đồng mỗi mét vuông. Chi phí thấp nhất để xây hồ là bao nhiêu triệu đồng?
Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 1. Tính F(2).
Một công ty may có hai chi nhánh cùng sản xuất một loại áo, trong đó 56\% áo được sản xuất ở chi nhánh I và 44\% áo được sản xuất ở chi nhánh II. Tại chi nhánh I có 75\% áo chất lượng cao và tại chi nhánh II có 68\% áo chất lượng cao (kích thước và hình dáng bề ngoài của các áo là như nhau). Chọn ngẫu nhiên một áo. Tính xác suất để chọn được áo chất lượng cao (làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình vuông ABCD. Gọi \alpha là số đo của góc giữa đường thẳng OC' và mặt phẳng (ABCD). Tính giá trị của \tan \alpha (làm tròn đến hàng phần chục).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \Delta: \dfrac{x - 2}{-3} = \dfrac{y - 1}{2} = \dfrac{z - 1}{2} và hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 = 0, (Q): x + 2y - 2z + 4 = 0. Gọi mặt cầu (S) có tâm I(a; b; c) thuộc \Delta và tiếp xúc với (P) và (Q). Tính giá trị của a + b + c.
Xem đáp án và bài mẫu
Answer key
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm E(–1; 0;2) và F(2;1;–5). Phương trình chính tắc của đường thẳng EF là
\dfrac{x+1}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z-2}{3}
\dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z-2}{-7}
\dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z+2}{-3}
\dfrac{x-1}{3} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z+2}{-7}
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Điểm E(-1;0;2)
Điểm F(2;1;-5)
❓ Hiểu câu hỏi:
Yêu cầu tìm phương trình chính tắc của đường thẳng qua hai điểm E và F.
Áp dụng khái niệm: • Tọa độ véctơ chỉ phương của đường thẳng • Phương trình tham số → phương trình chính tắc
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Tính véctơ chỉ phương \overrightarrow{EF} = F - E = (2 - (-1),\;1 - 0,\;-5 - 2) = (3,\,1,\,-7).
Viết phương trình tham số của đường thẳng qua E(-1,0,2) với véctơ chỉ phương (3,1,-7):
\begin{cases} x = -1 + 3t,\\ y = 0 + 1t,\\ z = 2 - 7t. \end{cases}Chuyển sang phương trình chính tắc:
\frac{x - (-1)}{3} \;=\;\frac{y - 0}{1}\;=\;\frac{z - 2}{-7} \quad\Longrightarrow\quad \frac{x + 1}{3} \;=\;\frac{y}{1}\;=\;\frac{z - 2}{-7}.So sánh với các phương án đã cho, chỉ có phương án chứa đúng véctơ chỉ phương (3,1,-7) và đi qua điểm E(-1,0,2).
✅ Đáp án: \frac{x+1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z-2}{-7}
❌ Các đáp án khác:
A. \frac{x+1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{3}: sai vì véctơ chỉ phương thành (1,1,3), không trùng (3,1,-7).
C. \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-3}: sai cả điểm gốc và véctơ chỉ phương.
D. \frac{x-1}{3}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-7}: sai vì lấy điểm gốc (1,0,-2) chứ không phải E(-1,0,2).
Bạn đang luyện đề THPTQG Môn Toán thuộc chuyên mục luyện thi THPT Quốc gia. Để tiếp tục rèn luyện với nhiều đề thi khác, bạn học có thể xem thêm các đề liên quan khác bên dưới.
