Đáp án & giải thích đề môn Toán k12
Đề thi thử THPT môn Toán trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên Trường Đại học Khoa học Tự nhiên năm 2026 - Lần 1
DOL THPT
Apr 18, 2026
Đề thi thử THPT môn Toán trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên Trường Đại học Khoa học Tự nhiên năm 2026 - Lần 1 được thiết kế dưới hình thức thi thử trắc nghiệm online, giúp người học nắm rõ cấu trúc đề thi. Nền tảng chấm điểm tự động sau khi bạn làm xong bài, đồng thời lưu quá trình làm bài để bạn tiện theo dõi lộ trình ôn tập, đi kèm lời giải chi tiết, dễ hiểu và tải file PDF đề thi HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ.
Đề thi thử THPT môn Toán trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên Trường Đại học Khoa học Tự nhiên năm 2026 - Lần 1
Download PDF
Miễn phí dowload
Câu hỏi đề bài
22 Câu hỏi
Phần I
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .
Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{2} ?
M(-1;-1;-3).
N(1;1;2).
P(-1;-1;-2).
Q(1;1;3).
Nghiệm của phương trình 2^{x+1}=16 là
x=9.
x=5.
x=3.
x=7.
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(-2;0).
(-1;2).
(-\infty;-1).
(2;+\infty).
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-1) và B(3;4;-3). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
(1;3;-1).
(2;1;-2).
(2;1;-12).
(2;-1;-2).
Đồ thị của hàm số y=\frac{x+2}{x-2} có tiệm cận ngang là
x=2.
x=-2.
y=1.
y=-1.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình bên?
y=-x^2+2x-2.
y=x^2-2x-2.
y=-x^3+3x^2-2.
y=x^3-3x^2-2.
Trong khoảng (0;2\pi), phương trình 2\sin x=1 có bao nhiêu nghiệm?
1.
2.
3.
4.
Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x-y-z+2=0?
\vec n=(1;-1;2).
\vec n=(-1;-1;2).
\vec n=(2;-1;-1).
\vec n=(1;-1;-1).
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)x^2(x-3)^3,\ \forall x\in\mathbb{R}. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
2.
3.
1.
5.
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(0;0;3),\ B(0;1;2),\ C(1;3;1). Tam giác ABC có diện tích bằng
\frac{\sqrt3}{2}.
\frac{3\sqrt3}{2}.
\sqrt3.
\frac{5}{2}.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x^3-3x+1 trên đoạn [-2;0] bằng
1.
-2.
-1.
3.
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \log_a b=3,\ \log_a c=-2. Giá trị của \log_a\left(\frac{a^3b^2}{c}\right) bằng
14.
11.
7.
20.
Phần II
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một công ty sau khi ra mắt sản phẩm mới đã ghi nhận lợi nhuận P(t) (đơn vị: tỷ đồng) sau t tháng kinh doanh. Trong năm đầu tiên, giả sử mối liên hệ giữa lợi nhuận và thời gian kinh doanh được mô hình hóa bởi hàm số: P(t)=-t^3+12t^2+60t-50,\ 0\le t\le 12.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Lợi nhuận của công ty tại thời điểm t=2 là 110 tỷ đồng.
b
Hàm số biểu thị tốc độ tăng trưởng lợi nhuận P'(t)=-3t^2+24t+10.
c
Lợi nhuận của công ty đạt mức tối đa tại thời điểm t=10.
d
Tại thời điểm t=4 thì tốc độ tăng trưởng lợi nhuận là lớn nhất.
Cho hàm số f(x)=\log_2(x^2-4x+8).
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Tập xác định của hàm số f(x) là D=\mathbb{R}.
b
Đạo hàm f'(x)=\dfrac{2x-4}{x^2-4x+8}.
c
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên \mathbb{R} bằng 1.
d
Phương trình f(x)=2025 có đúng hai nghiệm.
Cho hàm số y=\dfrac{2x^2-x+2}{x-1} có đồ thị (C).
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Tập xác định của hàm số đã cho là D=(1;+\infty).
b
Hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị.
c
Đồ thị (C) có tiệm cận xiên là y=2x+1.
d
Xét điểm A\in (C), tổng khoảng cách từ A đến hai đường tiệm cận của (C) luôn lớn hơn 2,3.
Trong không gian Oxyz (đơn vị mỗi trục tọa độ là km). Một trạm phát sóng được đặt tại vị trí A(0,1,3) và có vùng phủ sóng là hình cầu bán kính 5 km. Một con đường thẳng được mô hình hóa bởi đường thẳng: d:\ \frac{x-1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{2}.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Vectơ \vec u=(1;1;2) là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
b
Mặt cầu tâm A(0;1;3), bán kính R=5 có phương trình là x^2+(y-1)^2+(z-3)^2=25.
c
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên d. Điểm H có hoành độ bằng -\frac{2}{3}.
d
Đoạn đường nằm trong vùng phủ sóng dài 8,16 km (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Phần III
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Một công ty thực phẩm muốn tạo ra một loại thức ăn hỗn hợp cho vật nuôi từ hai nguyên liệu chính là ngô và đậu nành. Biết rằng 1 kg ngô chứa 0,1 kg protein và 0,6 kg carbohydrate; 1 kg đậu nành chứa 0,4 kg protein và 0,3 kg carbohydrate. Công ty cần sản xuất một bao thức ăn hỗn hợp sao cho tổng khối lượng ngô và đậu nành không vượt quá 100 kg, đồng thời phải đảm bảo chứa ít nhất 20 kg protein và ít nhất 46,5 kg carbohydrate. Giá thành mỗi kg ngô là 5 nghìn đồng và mỗi kg đậu nành là 9 nghìn đồng. Hỏi chi phí sản xuất một bao thức ăn của công ty thấp nhất là bao nhiêu nghìn đồng?
Cường độ một trận động đất M độ Richter được cho bởi công thức M = \log A - \log A_0trong đó A là biên độ rung chấn tối đa và A_0 là một biên độ chuẩn (hằng số).
Ngày 11/3/2011, một trận siêu động đất xảy ra tại vùng Tohoku, Nhật Bản có cường độ 9{,}1 độ Richter. Trước đó, vào ngày 21/5/2003, một trận động đất khác ở phía Bắc Algeria có cường độ 6{,}8 độ Richter.
Hỏi biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở vùng Tohoku, Nhật Bản gấp bao nhiêu lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở phía Bắc Algeria? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Một nhà máy sản xuất và bán (x) sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi công thức C = 10000 + 600x - 0{,}6x^2 + 0{,}004x^3(nghìn đồng). Biết rằng giá bán của mỗi sản phẩm là p = 1800 - 6x(nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Trong không gian (Oxyz), cho điểm A(1;1;-1) và đường thẳngd:\ \frac{x-4}{2}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-2}{-1}. Gọi H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của điểm (A) trên đường thẳng (d). Tính tổng a+b+c.
Sau khi một bệnh nhân uống một liều thuốc, nồng độ của thuốc trong máu người đó được mô hình hóa bởi hàm số C(t)=\frac{120t}{t^2+36} (đơn vị: mg/L), trong đó (t) là thời gian sau khi uống thuốc (đơn vị: giờ) và t\ge 0. Tìm nồng độ thuốc tối đa (đơn vị: mg/L) trong máu của bệnh nhân.
Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm A(2;0;1) và B(-1;-6;7) và mặt phẳng(P):x-y+z-3=0. Xét điểm M thuộc mặt phẳng (P), tìm giá trị nhỏ nhất của 2MA^2 + MB^2.
Xem đáp án và bài mẫu
Answer key
Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{2} ?
M(-1;-1;-3).
N(1;1;2).
P(-1;-1;-2).
Q(1;1;3).
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Đường thẳng: d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{2}.
Các điểm được cho:
A: M(-1;-1;-3).
B: N(1;1;2).
C: P(-1;-1;-2).
D: Q(1;1;3).
❓ Hiểu câu hỏi:
Câu hỏi yêu cầu: xác định điểm nào thuộc đường thẳng đã cho.
Kiến thức cần dùng: chuyển dạng tham số của đường thẳng từ dạng đối xứng và kiểm tra xem toạ độ của từng điểm có thỏa hệ tham số hay không.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Viết dạng tham số của đường thẳng bằng cách đặt mọi tỷ số bằng một tham số t:
\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{2}=t.
Suy ra phương trình tham số:
x=1+t,\quad y=1+t,\quad z=3+2t.
Kiểm tra từng điểm:
Điểm Q(1;1;3): nếu t=0 thì x=1+0=1,\ y=1+0=1,\ z=3+2\cdot0=3 ⇒ thỏa. Vậy Q thuộc d.
Điểm M(-1;-1;-3): từ x=1+t=-1 suy ra t=-2; khi đó z=3+2(-2)= -1\neq -3 ⇒ M không thuộc d.
Điểm N(1;1;2): từ x=1+t=1 suy ra t=0; khi đó z=3\neq 2 ⇒ N không thuộc d.
Điểm P(-1;-1;-2): từ x=1+t=-1 suy ra t=-2; khi đó z=3+2(-2)=-1\neq -2 ⇒ P không thuộc d.
✅ Đáp án: D. Q(1;1;3)
Bạn đang luyện đề THPTQG Môn Toán thuộc chuyên mục luyện thi THPT Quốc gia. Để tiếp tục với nhiều đề thi khác, bạn có thể xem thêm các đề liên quan trực tiếp khác bên dưới.
