Đáp án & giải thích đề môn Toán k12
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Ninh Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2026 - Lần 1
DOL THPT
Apr 03, 2026
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Ninh Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2026 - Lần 1 được xây dựng dưới dạng thi thử trắc nghiệm online, hỗ trợ bạn làm quen cấu trúc đề thi. Nền tảng chấm điểm tự động sau khi bạn hoàn thành bài thi, đồng thời lưu quá trình làm bài để bạn tiện theo dõi tiến độ luyện thi, đi kèm đáp án giải thích rõ ràng và tải PDF đề thi miễn phí HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ.
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT Chuyên Bắc Ninh Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2026 - Lần 1
Download PDF
Miễn phí dowload
Câu hỏi đề bài
22 Câu hỏi
Phần I
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.
Cho hàm số y=\dfrac{2x-1}{x+1}. Giá trị f'(3) bằng
\dfrac{4}{5}.
\dfrac{3}{16}.
\dfrac{2}{9}.
\dfrac{1}{6}.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Vecto nào dưới đây bằng \overrightarrow{AD}?
\overrightarrow{BC^{\prime}}.
\overrightarrow{DC}.
\overrightarrow{B'C'}.
\overrightarrow{AB}.
Tập xác định của hàm số y=(x-1)^{\dfrac{1}{6}}+\log(4-x^2) là
[1;2).
(-2;2).
(1;2].
(1;2).
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau. Trung vị mẫu số liệu trên gần số nào nhất?
41,23.
51,54.
40,55.
50,44.
Cho hàm số y=-x^3+3x^2+9x-1. Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là
9.
12.
6.
8.
Giá trị của giới hạn \lim\left(\sqrt[3]{n^3-2n^2}\right.-n) bằng
\dfrac{1}{3}.
-\dfrac{2}{3}.
1.
0.
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O_1,O_2 lần lượt là tâm của ABCD,ABEF. M là trung điểm của CD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
MO_2 cắt (BEC).
O_1O_2 song song với (AFD).
O_1O_2 song song với (BEC).
O_1O_2 song song với (EFM).
Tập giá trị của hàm số y=\cot x là
(-1;1).
[-1;1].
\mathbb{R}.
(-\infty;0).
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Phát biểu nào sau đây là sai?
\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=3\overrightarrow{DG}.
\overrightarrow{GD}-\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{AD}.
\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}.
\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}.
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của cạnh AD,BC,CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau: a) Mặt phẳng (MNP) cắt A'D'. b) Mặt phẳng (MNP) cắt DD' tại trung điểm của DD'. c) Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC'D'). Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là:
0.
1.
3.
2.
Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn khi có tổng bằng 3 và công bội bằng \dfrac{2}{3}
\left(\dfrac{2}{3}\right)^{n-1}.
\left(\dfrac{2}{3}\right)^n.
\left(\dfrac{2}{3}\right)^{n+1}.
\left(\dfrac{2}{3}\right)^{n+2}.
Cho hàm số đa thức bậc ba y=ax^3+bx^2+cx+d\ (a\ne0) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(-2;0).
(0;+\infty).
(-1;1).
(1;+\infty).
Phần II
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \mathbb{R} và f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Đồ thị hàm số g(x)=f(x)-\dfrac{1}{2}x^2+x+2025 cắt đường thẳng y=m tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi g(-1)
b
Đồ thị hàm số h(x)=\dfrac{2x+1}{f'(x)} có 3 đường tiệm cận.
c
Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (0;+\infty).
d
Hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \sqrt2a. Gọi F là trung điểm của cạnh SA.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (FCD) bằng \dfrac{a\sqrt{10}}{5}.
b
Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng 30^\circ.
c
Thể tích của khối chóp S.FCD bằng \dfrac{a^3\sqrt3}{24}.
d
Khoảng cách giữa AC và SB bằng \dfrac{a\sqrt6}{4}.
Trong hộp có 45 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 45. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Số cách lấy được cả 3 quả cầu đánh số chẵn là 1540.
b
Xác suất để tích 3 số ghi trên 3 quả cầu là một số chia hết cho 8 bằng \dfrac{523}{1290}.
c
Xác suất để tổng 3 số ghi trên 3 quả cầu là số lẻ bằng \dfrac{1}{2}.
d
Xác suất để tổng 3 số ghi trên 3 quả cầu là số chia hết cho 4 bằng \dfrac{323}{1290}.
Cho hàm số y=(9-x^2)^{\dfrac{1}{3}}+\ln(1-x).
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Tập xác định của hàm số là khoảng (-\infty;1).
b
Hàm số có đạo hàm y'=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{(9-x^2)^2}}-\dfrac{1}{1-x}.
c
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).
d
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \left[\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}\right] bằng \dfrac{1}{2}\sqrt[3]{70}-\ln(2).
Phần III
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Cho hai vectơ \vec a,\vec b sao cho |\vec a|=\sqrt2, |\vec b|=2 và hai vectơ \vec x=\vec a+\vec b, \vec y=2\vec a-\vec b vuông góc với nhau. Tính góc giữa hai vectơ \vec a và \vec b (đơn vị độ).
Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=\dfrac{x^2+(m-1)x+3-2m}{x+m} đạt cực tiểu tại x=-1.
Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được đặt vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA,EB,EC,ED bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc \alpha. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết các lực căng \vec F_1,\vec F_2,\vec F_3,\vec F_4 đều có cường độ là 4800N, trọng lượng của cả khung sắt chứa xe ô tô là 7200\sqrt6N. Tính \sin\alpha (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).
Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CA,CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Gọi (H) là hình giới hạn bởi giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt tứ diện ABCD. Tính diện tích hình (H) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B sau đó chạy đến B. Biết anh có thể chèo thuyền 6 km/h, chạy 8 km/h và quãng đường BC=8 km. Biết tốc độ dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B là a+\dfrac{b}{c}\sqrt d trong đó a,b,c,d\in\mathbb{N}^*, \dfrac{b}{c} là phân số tối giản và d là số nguyên tố. Giá trị của a+b+c+d bằng bao nhiêu?
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng \dfrac{\sqrt3}{2}. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem đáp án và bài mẫu
Answer key
Cho hàm số y=\dfrac{2x-1}{x+1}. Giá trị f'(3) bằng
\dfrac{4}{5}.
\dfrac{3}{16}.
\dfrac{2}{9}.
\dfrac{1}{6}.
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Hàm số y=\dfrac{2x-1}{x+1}.
Yêu cầu: tính giá trị f'(3) của hàm số.
❓ Hiểu câu hỏi:
Câu hỏi yêu cầu tính đạo hàm của hàm số tại x=3, nghĩa là cần tìm f'(x) sau đó thay x=3.
Kiến thức cần dùng: quy tắc đạo hàm của thương hai hàm (quy tắc thương) hoặc biến đổi hàm trước rồi lấy đạo hàm.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Gọi u=2x-1,\; v=x+1, khi đó u'=2,\; v'=1.
Áp dụng quy tắc thương: \left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}.
Áp dụng vào hàm: f'(x)=\dfrac{2(x+1)-(2x-1)\cdot 1}{(x+1)^2}.
Tính tử số: 2(x+1)-(2x-1)=2x+2-2x+1=3.
Vậy f'(x)=\dfrac{3}{(x+1)^2}.
Thay x=3: (3+1)^2=16\Rightarrow f'(3)=\dfrac{3}{16}.
(Kiểm tra nhanh bằng phương pháp khác: chia đa thức \dfrac{2x-1}{x+1}=2-\dfrac{3}{x+1}, đạo hàm là 0+\dfrac{3}{(x+1)^2}, cùng kết quả.)
✅ Đáp án: B. \dfrac{3}{16}.
Bạn đang luyện đề THPTQG Môn Toán thuộc chuyên mục luyện thi THPT Quốc gia. Để tiếp tục với nhiều đề thi khác, bạn có thể xem thêm các đề liên quan trực tiếp khác bên dưới.
