Đáp án & giải thích đề môn Toán k12
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT An Dương Sở GD&ĐT Hải Phòng năm 2026 - Lần 1
DOL THPT
Apr 18, 2026
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT An Dương Sở GD&ĐT Hải Phòng năm 2026 - Lần 1 được thiết kế dưới hình thức thi thử trắc nghiệm online, hỗ trợ bạn hiểu rõ format đề thi. Nền tảng chấm điểm ngay sau khi bạn hoàn thành bài thi, đồng thời lưu quá trình làm bài để bạn theo dõi hiệu quả quá trình ôn luyện, đi kèm đáp án giải thích rõ ràng và tải file PDF đề thi HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ.
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT An Dương Sở GD&ĐT Hải Phòng năm 2026 - Lần 1
Download PDF
Miễn phí dowload
Câu hỏi đề bài
22 Câu hỏi
Phần I
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
x=-1
x=1
y=2
y=-2
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(-1;1)
(1;+\infty)
(0;1)
(-1;0)
Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u_1=3, công sai d=-4. Số hạng thứ năm của cấp số cộng là
-3072
-13
-17
768
Một chất điểm chuyển động có phương trình s=2t^2+3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t_0=2 (giây) bằng
19,m/s
22,m/s
11,m/s
9,m/s
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng). Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
[11;13)
[13;15)
[9;11)
[7;9)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a\sqrt{3}. Số đo của góc nhị diện [S,DC,B] bằng
90^\circ
60^\circ
30^\circ
45^\circ
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó \lim_{x\to +\infty}f(x) bằng
-\infty
+\infty
1
-1
Nghiệm của phương trình \sqrt{3}+3\tan x=0 là
x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi
x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi
x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi
x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?
\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}
\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}
|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{CD}|
\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AC'}
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(2;1;-3),\ B(0;-2;2),\ C(4;-3;0). Tọa độ điểm D là
(2;0;-5)
(6;0;-5)
(2;0;5)
(6;0;5)
Tìm a để hàm số y=\log_a x\ (0
a=2
a=\sqrt{2}
a=-\dfrac{1}{2}
a=\dfrac{1}{2}
Nghiệm của phương trình \log_2 x=3 là
x=2
x=9
x=8
x=3
Phần II
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
Phát biểu
Đúng
Sai
a
2a+3b+c=9
b
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
c
Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;0] bằng 3
d
Hàm số đồng biến trên khoảng (-\infty;-1)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AA'. Cho biết AB=2,\ BC=\sqrt{13},\ CC'=4. Khẳng định nào sau đây đúng?
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng 8
b
Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và FE bằng \dfrac{6}{7}
c
Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng AC'
d
Côsin của góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng đáy (ABC) bằng \dfrac{3}{5}
Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9h30 phút, các đơn vị trên hình tính theo km. Khẳng định nào sau đây đúng?
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Phi công để máy bay ở chế độ tự động với vận tốc theo hướng đông là 750km/h, độ cao không đổi. Biết gió thổi theo hướng đông với vận tốc 10m/s, giả sử vận tốc và hướng gió không đổi thì lúc 10h30 phút máy bay ở tọa độ (150;1086;9)
b
Tọa độ của máy bay vào lúc 9h30 phút là (300;150;9)
c
Vào thời điểm 9h30 phút máy bay ở độ cao 9km
d
Sau khi bay đến vị trí lúc 10h30 thì máy bay bay ngược lại với vận tốc 800km/h với độ cao không đổi, biết lúc đó trời lặng gió thì lúc 11h máy bay ở tọa độ (686;150;9)
Một doanh nghiệp sản xuất đồng hồ có đồ thị hàm tổng chi phí theo số sản phẩm là một phần của đồ thị hàm số f(x)=\dfrac{ax^2+bx+c}{x+e} như hình vẽ. Biết tâm đối xứng của đồ thị là điểm I(-1;\dfrac{2}{3}) và đường tiệm cận xiên của đồ thị đi qua điểm B(3;2). Khẳng định nào sau đây đúng?
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+\infty)
b
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=1
c
Theo khảo sát, tổng doanh thu của doanh nghiệp được mô tả bởi hàm số R(x)=x^2+2x và lợi nhuận thu về khi bán 200 sản phẩm là 5250 USD. Khi chi phí theo số sản phẩm đạt giá trị nhỏ nhất, số sản phẩm sản xuất được (làm tròn đến hàng đơn vị) là 25 sản phẩm
d
Hàm số có thể viết lại dưới dạng f(x)=\dfrac{1}{3}x+1+\dfrac{d}{x+1}, với d\in\mathbb{R}
Phần III
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \widehat{ADC}=60^\circ, SA \perp (ABCD) và SA=\sqrt{3}a, G là trọng tâm tam giác SAC. Khoảng cách từ G đến (SCD) bằng \dfrac{a\sqrt{m}}{n}. Tính m+n?
Trọng lực \overrightarrow{P} là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật được tính bởi công thức \overrightarrow{P}=m\overrightarrow{g}, trong đó m là khối lượng của vật (đơn vị: kg), \overrightarrow{g} là vectơ gia tốc rơi tự do, có hướng đi xuống và có độ lớn g=9,8,m/s^2. Xác định độ lớn của trọng lực (đơn vị: N) tác dụng lên quả bóng có khối lượng 450 gam (làm tròn đến hàng phần trăm).
Để chặn đường hành lang hình chữ L, người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ). Biết a=24 và b=3. Hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Trong cuộc gặp mặt dặn dò trước khi lên đường tham gia kì thi học sinh giỏi, có 10 bạn trong đội tuyển gồm 2 bạn đến từ lớp 12A, 3 bạn từ lớp 12B, 5 bạn còn lại đến từ 5 lớp khác (mỗi lớp một bạn). Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn kể trên ngồi vào một bàn dài có 10 ghế mà mỗi bên có 5 ghế xếp đối diện nhau. Xác suất để không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau bằng \dfrac{a}{b} (với \dfrac{a}{b} là phân số tối giản). Tính a-b.
Mảnh đất vườn của nhà anh Điệp có một phần ranh giới cũng là một phần đường cong (C):\ y=\dfrac{x+a}{x+b} bao quanh nó là sông nước. Với hệ trục tọa độ Oxy thích hợp, đơn vị trên mỗi trục là 10 mét thì đường cong (C) đi qua điểm (2;3) và có đường tiệm cận đứng x=1. Hằng ngày anh Điệp phải dùng thuyền máy để vận chuyển trái cây từ khu vườn của mình đến hai tuyến đường \Delta_1:\ 2x+y-4=0 và \Delta_2:\ x+2y-2=0 cho những người lái buôn từ nơi khác đến. Anh Điệp cần xác định một vị trí M(x_0;y_0) thuộc khu vườn của mình để tổng các khoảng cách từ vị trí M đó đến hai tuyến đường \Delta_1,\ \Delta_2 là bé nhất. Hỏi khoảng cách từ vị trí được chọn làm gốc tọa độ đến điểm M là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần chục)?
Cho hàm số y=\dfrac{2x+3}{1-x}. Gọi đường thẳng tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt có phương trình x=a;\ y=b. Khi đó tổng a+3b bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và bài mẫu
Answer key
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
x=-1
x=1
y=2
y=-2
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ.
Trên hình vẽ có:
Trục tọa độ Ox, Oy
Một đường thẳng song song với trục Ox đi qua mức y=2
Các phương án trả lời gồm:
x=-1
x=1
y=2
y=-2
❓ Hiểu câu hỏi:
Bài toán yêu cầu tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Học sinh cần áp dụng kiến thức:
Khái niệm tiệm cận ngang:
Đường thẳng y=L được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị nếu khi x \to \pm\infty thì f(x) \to L.
Quan sát đồ thị để xem đồ thị “tiến gần” đường thẳng nào khi x rất lớn hoặc rất nhỏ.
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Bước 1: Nhắc lại định nghĩa
Tiệm cận ngang có dạng y = L (là đường thẳng song song trục Ox).
Bước 2: Quan sát đồ thị khi x \to +\infty
Nhánh bên phải của đồ thị tiến gần đến đường thẳng y=2.
Bước 3: Quan sát đồ thị khi x \to -\infty
Nhánh bên trái của đồ thị cũng tiến gần đến đường thẳng y=2.
Bước 4: Kết luận
Vì đồ thị tiến sát đường thẳng y=2 khi x tiến ra vô cực nên y=2 là tiệm cận ngang.
Bước 5: Loại các phương án sai
x=-1, x=1 là các đường thẳng đứng → không phải tiệm cận ngang.
y=-2 không đúng theo hình vẽ.
✅ Đáp án: \boxed{y=2}
👉 Chọn đáp án C.
Bạn đang luyện đề THPTQG Môn Toán thuộc chuyên mục luyện thi THPT Quốc gia. Để tiếp tục rèn luyện với nhiều đề thi khác, bạn có thể luyện tập thêm những đề thi liên quan khác bên dưới.
