Đáp án & giải thích đề môn Toán k12
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông Sở GD&ĐT TP.HCM năm 2026 - Mã đề 09
DOL THPT
Apr 18, 2026
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông Sở GD&ĐT TP.HCM năm 2026 - Mã đề 09 được thiết kế dưới dạng thi thử trắc nghiệm online, giúp bạn nắm rõ bố cục đề thi. Hệ thống chấm điểm ngay sau khi bạn làm xong bài, đồng thời lưu kết quả bài làm để bạn tiện theo dõi tiến độ luyện thi, đi kèm đáp án giải thích chi tiết và tải file PDF đề thi HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ.
Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán trường THPT Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông Sở GD&ĐT TP.HCM năm 2026 - Mã đề 09
Download PDF
Miễn phí dowload
Câu hỏi đề bài
22 Câu hỏi
Phần I
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .
Nghiệm của phương trình 2^{x-1}=3 là
x=3
x=1+\log_2 3
x=\log_2 6
x=2
Giá trị cực đại của hàm số f(x)=2x^3-9x^2-24x+1 là
−1
14
4
−111
Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Khẳng định nào sau đây đúng?
\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{A'C'}=\overrightarrow{BC}
\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{A'C'}=\overrightarrow{BC'}
\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{A'C'}=\overrightarrow{C'B}
\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{A'C'}=\overrightarrow{B'C}
Cho hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [-1;6] và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
(−1;2)
(0;2)
(2;6)
(−2;0)
Trong không gian, cho ba vectơ \vec{a},\vec{b},\vec{c} và số thực k. Khẳng định nào sau đây sai?
\vec{a}\cdot\vec{b}=\vec{b}\cdot\vec{a}
(\vec{a}\cdot\vec{b})^2=(a^2)(b^2)
\vec{a}\cdot(\vec{b}+\vec{c})=\vec{a}\cdot\vec{b}+\vec{a}\cdot\vec{c}
(k\vec{a})\cdot\vec{b}=k(\vec{a}\cdot\vec{b})=\vec{a}\cdot(k\vec{b})
Cho cấp số cộng (u_n) với u_1=-1, công sai d=3. Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng
11
−5
25
50
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x^4-8x^2+a,,(a\in\mathbb{R}) trên đoạn [-1;3] bằng
−6
a
−16+a
9+a
Tập giá trị của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;5] là
[-1;5]
[1;3]
[-1;3]
[1;5]
Mỗi ngày bác Bình đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: \text{km}) của bác Bình trong 20 ngày được thống kê lại như bảng sau. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bảng là
1,2
362
3,39
1,5
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2) và B(3;1;0). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
(2;1;1)
(4;2;2)
(2;0;-2)
(1;0;-1)
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=\dfrac{x^2+2x-2}{x-2} là
y=-x+3
y=x+3
y=x-3
y=x+4
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-3;1;-4), B(1;-5;2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm
M(-\tfrac13;-3;0)
N(\tfrac13;3;0)
P(0;3;1)
Q(-3;1;0)
Phần II
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang.
b
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (-\infty;+\infty) bằng 8.
c
Hàm số đồng biến trên (8;38).
d
Giá trị lớn nhất của hàm số trên \mathbb{R} bằng 142.
Trong không gian Oxyz, xem mặt đất là mặt phẳng (Oxy); trục Oz hướng lên (đơn vị trên mỗi trục là một kilomet). Tại cùng một thời điểm, một radar phát hiện một máy bay tại A(0;0;10) bay theo hướng \vec v = (-4;3;0) không đổi và một xe tăng tại O di chuyển theo hướng \vec u = (3;4;0) không đổi. Sau 20 giây radar xác định được vị trí máy bay tại B(-8;6;10) và xe tăng tại E\left(\tfrac{3}{20};\tfrac{1}{5};0\right).
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Nếu máy bay và xe tăng tiếp tục giữ nguyên hướng và vận tốc không đổi thì 10 giây tiếp theo vị trí máy bay và xe tăng lần lượt là C(-12;9;10),\ F\left(\tfrac{9}{40};\tfrac{3}{10};0\right).
b
Khoảng cách giữa máy bay và xe tăng sau 20 giây kể từ lúc radar phát hiện là 15 km (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
c
Vận tốc trung bình của xe tăng trong 20 giây đầu tiên là 12,5 m/s.
d
Một lúc sau, radar phát hiện máy bay vẫn giữ nguyên hướng bay ban đầu và cách A một khoảng 27 km, tốc độ máy bay lúc đó 1800 km/h, đồng thời xe tăng đang di chuyển theo hướng ban đầu và cách O một kilomet với tốc độ 60 km/h. Tốc độ thay đổi khoảng cách giữa máy bay và xe tăng lúc này là 1689 km/h (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, BC = 3,\ BA = 2,\ SA vuông góc mặt phẳng (ABC) và SA = 2.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Thể tích khối chóp S.ABC bằng 6.
b
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng 5.
c
Số đo góc nhị diện [S,BC,A] bằng 45^\circ.
d
SB \cdot AC = 4.
Khảo sát chiều cao của 20 học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống kê trong bảng sau
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Gọi x_1; x_2; \ldots; x_{20} là mẫu số liệu gốc gồm chiều cao của 20 học sinh trên được xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, x_3 \in [165;170) và x_9 \in [170;175).
b
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng 175.
c
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng 8,5.
d
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm khảo sát nói trên, xác suất chọn được học sinh có chiều cao từ 175 cm trở lên bằng 0,25.
Phần III
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Cụ Ông bán vé số dạo còn 5 vé số khác nhau. Một người có bao nhiêu lựa chọn mua một số vé trong số các vé số đó? Tính cả trường hợp mua không vé, tức là không mua vé nào.
Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B để vận chuyển 100 chiếc máy giặt từ nhà máy sản xuất đến nơi tiêu thụ. Mỗi xe loại A chở được tối đa 20 máy giặt với giá cước 3 triệu đồng mỗi chuyến, mỗi xe loại B chở được tối đa 10 máy giặt với giá cước 2 triệu đồng mỗi chuyến. Nếu mỗi xe chỉ chở nhiều nhất một chuyến, số tiền cước tối thiểu (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là bao nhiêu?
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(-4;-1;2),\ B(3;5;-6) và C(a;b;c). Biết trung điểm cạnh AC thuộc trục tung, trung điểm cạnh BC thuộc mặt phẳng (Ozx). Tính T=2a+b-c.
Bà Bích xịt một “chữ Tâm” được sơn son thếp vàng trong một hình chữ nhật ABCD kích thước 20\text{ cm} \times 40\text{ cm}. Bà treo bức tranh này trên tường trong phòng khách của Bà. Để tăng điểm nhấn cho bức tranh, Bà trang trí một khung hình cách điệu hình chữ nhật MNPQ sao cho các điểm A,B,C,D lần lượt thuộc các cạnh QM, MN, NP, PQ (xem hình vẽ). Lúc này, Bà cần tính toán phần diện tích chiếm chỗ của hình chữ nhật MNPQ trên tường nhà sao cho cân đối nhất. Hỏi diện tích lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ là bao nhiêu centimet vuông?
Ông An có một thanh đá thạch anh màu xanh ngọc dạng hình lăng trụ đứng OAB.O'A'B', trong đó OA=OB=2\text{ dm},\ \widehat{AOB}=120^\circ,\ OO'=4\text{ dm}. Ông mang thanh thạch anh này đến tiệm chuyên gia công và sản xuất đồ lưu niệm yêu cầu chủ tiệm phân chia thanh đá thành ba phần bởi hai mặt phẳng (CAB) và (DAB) sao cho tam giác CAB vuông, tam giác DAB đều. Sau đó, làm một quả cầu pha lê ngoại tiếp khối thạch anh ABCD (4 điểm A,B,C,D thuộc mặt cầu, xem hình minh họa). Chủ tiệm định giá tiền hoàn thành món hàng bằng bình phương thể tích khối thạch anh ABCD\ (\text{dm}^3) cộng với bình phương bán kính mặt cầu (dm) ngoại tiếp khối đó rồi nhân với 60 nghìn đồng ((V_{ABCD}^2 + R^2)\cdot 60,000). Hỏi ông An phải trả bao nhiêu nghìn đồng cho món đồ lưu niệm của mình?
Một giờ hoạt động ngoài trời của lớp 1/1 trường tiểu học X, Cô giáo cho 35 học sinh lớp mình nắm tay nhau xếp thành một vòng tròn để chơi trò chơi “Mèo bắt Chuột”. Sau khi ổn định, Cô gọi tên ngẫu nhiên 6 học sinh trong lớp ra giữa vòng (3 em làm “Mèo”, 3 em làm “Chuột”). Xác suất 6 em được gọi tên không có hai em nào đứng cạnh nhau trong vòng tròn bằng a. Tính 11594a.
Xem đáp án và bài mẫu
Answer key
Nghiệm của phương trình 2^{x-1}=3 là
x=3
x=1+\log_2 3
x=\log_2 6
x=2
Giải thích câu 1
Giải thích chi tiết
😎 Cùng DOL xem qua cách giải câu này nhé!
📃 Thông tin đề bài cho:
Phương trình: 2^{x-1}=3
❓ Hiểu câu hỏi:
Yêu cầu: Tìm nghiệm của phương trình mũ 2^{x-1}=3.
Kiến thức cần dùng: tính chất phép chia lũy thừa, định nghĩa logarit cơ bản và công thức chuyển đổi logarit (nhất là \log_a(bc)=\log_a b+\log_a c).
🔎 Hướng dẫn cách làm:
Bắt đầu từ phương trình đã cho: 2^{x-1}=3.
Nhân cả hai vế với 2 (hoặc viết 2^{x-1}=\dfrac{2^x}{2}) để đưa về dạng 2^x:
2^{x-1}=\dfrac{2^x}{2}=3 \Rightarrow 2^x=6.
Lấy logarit cơ số 2 của hai vế (hoặc áp dụng định nghĩa logarit):
x=\log_2 6.
Ta cũng có thể viết dưới dạng khác bằng cách tách 6=2\cdot 3 và dùng tính chất logarit:
\log_2 6=\log_2(2\cdot3)=\log_2 2+\log_2 3=1+\log_2 3.
Vậy hai dạng x=\log_2 6 và x=1+\log_2 3 là tương đương nhau.
✅ Đáp án: C. x=\log_2 6
Hiện bạn đang luyện đề THPTQG Môn Toán thuộc chuyên mục luyện thi THPT Quốc gia. Để tiếp tục rèn luyện với nhiều đề thi khác, bạn học có thể xem thêm những đề liên quan khác dưới đây.
